【題目】如圖,正方形ABCD的頂點A、Bx軸上,頂點D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,CA的延長線交y軸于點E,連接BE.若SABE=2,則k的值為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

設正方形ABCD的邊長為a,Ax,0),則Dxa),再由點D在反比例函數(shù)y=的圖象上可知,k=xa,根據(jù)正方形的性質得出∠CAB的度數(shù),根據(jù)對頂角相等可得出∠OAE的度數(shù),進而判斷出OAE的形狀,故可得出E點坐標,根據(jù)ABE的面積為2即可得出k的值.

設正方形ABCD的邊長為a,Ax,0),則Dx,a),

∵點D在反比例函數(shù)y=的圖象上,

k=xa,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠CAB=45°,

∴∠OAE=CAB=45°,

∴△OAE是等腰直角三角形,

E(0,-x),

SABE=ABOE=ax=2,

ax=4,即k=4.

故選D.

練習冊系列答案
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A. B. 2 C. 4 D. 3

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