Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交點(diǎn)A（1，3）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，寫(xiě)出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y1=x+2．y2=．B（﹣3，﹣1）．（2）當(dāng)﹣3≤x＜0或x≥1時(shí)，函數(shù)值y1≥y2．

【解析】

試題分析：（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)都是一個(gè)未知字母，把交點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可；再根據(jù)求得的解析式進(jìn)一步求得另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

（2）應(yīng)從交點(diǎn)處看在交點(diǎn)的哪一邊一次函數(shù)的函數(shù)值＞反比例函數(shù)的函數(shù)值．

解：（1）由題意，得3=1+m，

解得：m=2．

所以一次函數(shù)的解析式為y1=x+2．

由題意，得3=，

解得：k=3．

所以反比例函數(shù)的解析式為y2=．

由題意，得x+2=，

解得x1=1，x2=﹣3．

當(dāng)x2=﹣3時(shí)，y1=y2=﹣1，

所以交點(diǎn)B（﹣3，﹣1）．

（2）由圖象可知，當(dāng)﹣3≤x＜0或x≥1時(shí)，函數(shù)值y1≥y2．