【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗,他們共做了60次試驗,試驗的結(jié)果如下:
(1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.
(2)小穎說:“根據(jù)上述試驗,一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”;小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點N沿路線O→A→C運動.
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時,求出這時點N的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ACB和△ECD都是等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE.
(1)求證:AD=BE;
(2)求∠AEB的度數(shù).
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【題目】如圖,直線分別交軸、軸于點、,直線與直線交于點,點在第二象限,過、兩點分別作于,于,且,,則的長為( )
A.2B.C.D.1
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與軸軸分別交于點、點,函數(shù),與的圖像交于第二象限的點,且點橫坐標(biāo)為.
(1)求的值;
(2)當(dāng)時,直接寫出的取值范圍;
(3)在直線上有一動點,過點作軸的平行線交直線于點,當(dāng)時,求點的坐標(biāo).
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【題目】大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué),被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品,此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p(件) | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
銷售單價q(元/件)與x滿足:當(dāng)1≤x<25時q=x+60;當(dāng)25≤x≤50時q=40+.
(1)請分析表格中銷售量p與x的關(guān)系,求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系.
(2)求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)這50天中,該超市第幾天獲得利潤最大?最大利潤為多少?
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【題目】如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績及其所在班級相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計圖,則下列判斷錯誤的是( ).
A. 甲的數(shù)學(xué)成績高于班級平均分,且成績比較穩(wěn)定
B. 乙的數(shù)學(xué)成績在班級平均分附近波動,且比丙好
C. 丙的數(shù)學(xué)成績低于班級平均分,但成績逐次提高
D. 就甲、乙、丙三個人而言,乙的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)
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【題目】探究問題:已知,畫一個角,使,且交于點.與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(1)我們發(fā)現(xiàn)與有兩種位置關(guān)系:如圖1與圖2所示.
①圖1中與數(shù)量關(guān)系為____________;圖2中與數(shù)量關(guān)系為____________.請選擇其中一種情況說明理由.
②由①得出一個真命題(用文字?jǐn)⑹?/span>):____________________________.
(2)應(yīng)用②中的真命題,解決以下問題:若兩個角的兩邊互相平行,且一個角比另一個角的2倍少30°,請直接寫出這兩個角的度數(shù).
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【題目】如圖1,在三角形中,把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,把繞點逆時針旋轉(zhuǎn),得到,連接,過點作的垂線,交于點,交于點.
(特例嘗試)如圖2,當(dāng)時,
①求證:;
②猜想與的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
(理想論證)在圖1中,當(dāng)為任意三角形時,②中與的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?請給予證明.
(拓展應(yīng)用)如圖3,直線與軸,軸分別交于、兩點,分別以,為直角邊在第二、一象限內(nèi)作等腰和等腰,連接,交軸于點.試猜想的長是否為定值,若是,請求出這個值;若不是,請說明理由.
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