【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個動點(diǎn)，設(shè)AP=x，連接PE，PD，PC，DE，其中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（ ）

A.線段PE
B.線段PD
C.線段PC
D.線段DE

【答案】A
【解析】解：設(shè)等邊三角形邊長為1，則0≤x≤1，

如圖1，分別過點(diǎn)E、C、D作AB的垂線，垂足分別為F、G、H，

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，

當(dāng)x= 時，線段PE有最小值；

當(dāng)x= 時，線段PC有最小值；

當(dāng)x= 時，線段PD有最小值；

∵點(diǎn)E、D分別是AC，BC邊的中點(diǎn)

∴線段DE的長為定值 ．

根據(jù)圖2可知，當(dāng)x= 時，函數(shù)有最小值，故這條線段為PE．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的圖象的相關(guān)知識，掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小區(qū)規(guī)劃一個長70m、寬30m的長方形草坪上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場地其余部分種草，甬道的寬度為xm．

（1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S；

（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為1m，那么每塊草坪的面積是多少平方米？（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“六城”同創(chuàng)活動中，為努力把我市建成“國家園林城市”，綠化公司計(jì)劃購買A，B，C三種綠化樹共800株，用20輛貨車一次運(yùn)回，對我市城區(qū)新建道路進(jìn)行綠化．按計(jì)劃，20輛貨車都要裝運(yùn)，每輛貨車只能裝運(yùn)同一種綠化樹，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

綠 化 樹 品 種

A

B

C

每輛貨車運(yùn)載量（株）

40

48

32

每株樹苗的價格（元）

20

50

30


（1）設(shè)裝運(yùn)A種綠化樹的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種綠化樹的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn)每種綠化樹的車輛數(shù)都不多于8輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
（3）若在“六城”同創(chuàng)活動中要求“厲行節(jié)約”辦實(shí)事，則應(yīng)采用（2）中的哪種安排方案？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象相交于A(2，3)，B(a，1)兩點(diǎn)．

（1）求這兩個函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：AB=2BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下說法：
①當(dāng)m=0時，方程只有一個實(shí)數(shù)根；②當(dāng)m=1時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)m=﹣1時，方程沒有實(shí)數(shù)根．則其中正確的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸正方向的夾角是30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B在直線l上，且AB∥x軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ， 現(xiàn)將△ABO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1落在直線l上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對應(yīng)點(diǎn)O2落在直線l上，順次旋轉(zhuǎn)下去…，則點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動，設(shè)移動時間為t秒．

（1）求a、b、c的值；

（2）若點(diǎn)P到A點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)P的對應(yīng)的數(shù)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后．再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動到終點(diǎn)A，在點(diǎn)Q開始運(yùn)動后第幾秒時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地管轄A，B，C，D四個鎮(zhèn)，其中C，A，D三個鎮(zhèn)在一條直線上，相互兩鎮(zhèn)之間的公路里程如圖所示，由于大山阻隔，原來從A，C兩鎮(zhèn)去D鎮(zhèn)都需繞到B鎮(zhèn)前往．為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，縮短A，C兩鎮(zhèn)到D鎮(zhèn)的路程，現(xiàn)決定開鑿隧道修通A，C兩鎮(zhèn)直達(dá)D鎮(zhèn)的公路AD.公路修通后從A鎮(zhèn)去D鎮(zhèn)的路程比原來縮短了多少千米？(參考數(shù)據(jù)：＝32，≈46.65)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（1，m）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C（B、C不重合）．連接CB，CP．

（1）當(dāng)m=3時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長；
（2）當(dāng)m＞1時，連接CA，問m為何值時CA⊥CP？
（3）過點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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