【題目】對于每個非零自然數(shù)n,拋物線y=x2 x+ 與x軸交于An、Bn兩點(diǎn),以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離,則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是(
A.
B.
C.
D.1

【答案】C
【解析】解:令y=x2 x+ =0, 即x2 x+ =0,
解得x= 或x=
故拋物線y=x2 x+ 與x軸的交點(diǎn)為( ,0),( ,0),
由題意得AnBn= ,
則A1B1+A2B2+…+A2017B2017=1﹣ + +…+ =1﹣ =
故選C.
【考點(diǎn)精析】掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答本題的根本,需要知道一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生零花錢的使用情況,校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額,并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖(部分未完成).請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

(1)校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生?請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(2)表示“50元”的扇形的圓心角是多少度?被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元?

(3)為捐助貧困山區(qū)兒童學(xué)習(xí),全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周的零花錢.請估算全校學(xué)生共捐款多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB=CD,ABCD相交于點(diǎn)O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,ACBD不平行,則AC+BDAB的大小關(guān)系是:AC+BD_____AB.(填”““=”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,將△COD繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△C1OD1 , 旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),連接AC1、BD1 , AC1與BD1交于點(diǎn)P.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形.
①求證:△AOC1≌△BOD1
②請直接寫出AC1 與BD1的位置關(guān)系.

(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,AC=5,BD=7,設(shè)AC1=kBD1 . 判斷AC1與BD1的位置關(guān)系,說明理由,并求出k的值.

(3)如圖3,若四邊形ABCD是平行四邊形,AC=5,BD=10,連接DD1 , 設(shè)AC1=kBD1 . 請直接寫出k的值和AC12+(kDD12的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥OD,OE平分∠AOF.

(1)∠BOD∠DOF相等嗎?請說明理由.

(2)若∠DOF=∠BOE,求∠AOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(8,0)和點(diǎn)B(0,6),點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在折線AOB上,直線CP截△AOB,所得的三角形與△AOB相似,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AC=BC=4cm,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)F同時從點(diǎn)C出發(fā)以一定的速度沿射線CA方向運(yùn)動,規(guī)定:當(dāng)點(diǎn)E到終點(diǎn)C時停止運(yùn)動;設(shè)運(yùn)動的時間為x秒,連接DE、DF.

(1)填空:SABC=   cm2;

(2)當(dāng)x=1且點(diǎn)F運(yùn)動的速度也是1cm/s時,求證:DE=DF;

(3)若動點(diǎn)F以3cm/s的速度沿射線CA方向運(yùn)動;在點(diǎn)E、點(diǎn)F運(yùn)動過程中,如果有某個時間x,使得ADF的面積與BDE的面積存在兩倍關(guān)系,請你直接寫出時間x的值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)是一個晾衣架的實物圖,支架的基本圖形是菱形,MN是晾衣架的一個滑槽,點(diǎn)P在滑槽MN上、下移動時,晾衣架可以伸縮,其示意圖如圖(2)所示,已知每個菱形的邊長均為20cm,且AB=CD=CP=DM=20cm.
(1)當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時,測得∠DCE=60°時 ①求滑槽MN的長度;
②此時點(diǎn)A到直線DP的距離是多少?
(2)當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時,點(diǎn)A在相對于(1)的情況下向左移動的距離是多少? (結(jié)果精確到0.01cm,參考數(shù)據(jù) ≈1.414, ≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),動點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動.

(1)求直線AB的解析式.

(2)求OAC的面積.

(3)當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時,求出這時點(diǎn)M的坐標(biāo).

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