【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點A(8,0)和點B(0,6),點C是AB的中點,點P在折線AOB上,直線CP截△AOB,所得的三角形與△AOB相似,那么點P的坐標是 .
【答案】(0,3)、(4,0)、( ,0)
【解析】解:當PC∥OA時,△BPC∽△BOA,
由點C是AB的中點,可得P為OB的中點,
此時P點坐標為(0,3);
當PC∥OB時,△ACP∽△ABO,
由點C是AB的中點,可得P為OA的中點,
此時P點坐標為(4,0);
當PC⊥AB時,如圖,
∵∠CAP=∠OAB,
∴Rt△APC∽Rt△ABC,
∴ = ,
∵點A(8,0)和點B(0,6),
∴AB= =10,
∵點C是AB的中點,
∴AC=5,
∴ = ,
∴AP= ,
∴OP=OA﹣AP=8﹣ = ,
此時P點坐標為( ,0),
綜上所述,滿足條件的P點坐標為(0,3)、(4,0)、( ,0).
故答案為:(0,3)、(4,0)、( ,0)
分類討論:當PC∥OA時,△BPC∽△BOA,易得P點坐標為(0,3);當PC∥OB時,△ACP∽△ABO,易得P點坐標為(4,0);當PC⊥AB時,如圖,由于∠CAP=∠OAB,則Rt△APC∽Rt△ABC,計算出AB、AC,則可利用比例式計算出AP,于是可得到OP的長,從而得到P點坐標.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M為AD上任一點,則MC2-MB2等于( )
A. 9 B. 35 C. 45 D. 無法計算
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC.點D為直線BC上一動點(點D不與點B、C重合),以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE,使DAE=90,連結(jié)CE.
探究:如圖①,當點D在線段BC上時,證明BC=CE+CD.
應用:在探究的條件下,若AB=,CD=1,則△DCE的周長為_______.
拓展:(1)如圖②,當點D在線段CB的延長線上時,BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為_______.
(2)如圖③,當點D在線段BC的延長線上時,BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了節(jié)省空間,家里的飯碗一般是擺起來存放的,如果6只飯碗(注:飯碗的大小形狀都一樣,下同)擺起來的高度為15cm,9只飯碗擺起來的高度為20cm,李老師家的碗櫥每格的高度為36cm,則李老師一摞碗最多只能放__只.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于每個非零自然數(shù)n,拋物線y=x2﹣ x+ 與x軸交于An、Bn兩點,以AnBn表示這兩點間的距離,則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是( )
A.
B.
C.
D.1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校利用二維碼進行學生學號統(tǒng)一編排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么利用公式計算出每一行的數(shù)據(jù).第一行表示年級,第二行表示班級,第三行表示班級學號的十位數(shù),第四行表示班級學號的個位數(shù).如圖1所示,第一行數(shù)字從左往右依次是1,0,0,1,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9,計作09,第二行數(shù)字從左往右依次是1,0,1,0,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10,計作10,以此類推,圖1代表的統(tǒng)一學號為091034,表示9年級10班34號.小明所對應的二維碼如圖2所示,則他的統(tǒng)一學號為_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC與DE相交于點F,連接CD,EB.
(1)圖中還有幾對全等三角形,請你一一列舉;
(2)求證:CF=EF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,我們把橫 、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已知點
A(0,4),點B是軸正半軸上的整點,記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m.當m=3時,點B的橫坐標的所有可能值是 ▲ ;當點B的橫坐標為4n(n為正整數(shù))時,m= (用含n的代數(shù)式表示.)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】宿州市高新區(qū)某電子電路板廠到安徽大學從2018年應屆畢業(yè)生中招聘公司職員,對應聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定,三項的得分滿分都為100分,三項的分數(shù)分別按5∶3∶2的比例記入每人的最后總分,有4位應聘者的得分如下表所示.
項目 | 專業(yè)知識 | 英語水平 | 參加社會實踐與 社團活動等 |
甲 | 85 | 85 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 70 |
丙 | 80 | 90 | 70 |
丁 | 90 | 90 | 50 |
(1)分別算出4位應聘者的總分;
(2)表中四人“專業(yè)知識”的平均分為85分,方差為12.5,四人“英語水平”的平均分為87.5分,方差為6.25,請你求出四人“參加社會實踐與社團活動等”的平均分及方差;
(3)分析(1)和(2)中的有關數(shù)據(jù),你對大學生應聘者有何建議?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com