【題目】已知關(guān)于a的方程2(a+2)=a+4的解也是關(guān)于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解.

(1)求a、b的值;

(2)若線段AB=a,在直線AB上取一點P,恰好使=b,點QPB的中點,請畫出圖形并求出線段AQ的長.

【答案】(1)a=8,b=3;(2)710.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)同解方程,可得兩個方程的解相同,根據(jù)第一個方程的解,可求出第二個方程中的b;
(2)分類討論,P在線段AB上,根據(jù) ,可求出PB的長,根據(jù)Q是PB線段PB的中點,可得PQ的長,根據(jù)線段的和差,可得AQ;P在線段AB的延長線上,根據(jù),可求出PB的長,根據(jù)Q是PB線段PB的中點,可得BQ的長,根據(jù)線段的和差,可得AQ.

試題解析:

(1)2(a-2)=a+4,
2a-4=a+4
a=8,
∵x=a=8,
把x=8代入方程2(x-3)-b=7,
∴2(8-3)-b=7,
b=3;
(2)①如圖:點P在線段AB上,

=3,
AB=3PB,AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8,
PB=2,Q是PB的中點,PQ=BQ=1,
AQ=AB-BQ=8-1=7,
②如圖:點P在線段AB的延長線上,

=3,
PA=3PB,PA=AB+PB=3PB,
AB=2PB=8,
PB=4,
Q是PB的中點,BQ=PQ=2,
AQ=AB+BQ=8+2=10.

所以線段AQ的長是7或10.

練習(xí)冊系列答案
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(2)如圖②,若折疊后點A落在BC邊上的點M處,且使MFCA.求AE的長;

(3)如圖③,若折疊后點A落在BC延長線上的點N處,且使NFAB.求AE的長.

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A.1B.2C.3D.4

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【題目】20165月某日,重慶部分區(qū)縣的最高溫度如下表所示:

地區(qū)

合川

永川

江津

涪陵

豐都

梁平

云陽

黔江

溫度(℃

25

26

29

26

24

28

28

29

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________

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