Question

已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4，7．第三邊長(zhǎng)方程x²-6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

15

．

Answer 1

分析：首先解一元二次方程x²-6x+8=0得：x₁=2，x₂=4，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的長(zhǎng)，最后求出周長(zhǎng)即可．

解答：解：解方程x²-6x+8=0得：x₁=2，x₂=4，
∵2+4＜7，
∴x=2不合題意舍去，
∴x=7，
∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：7+4+4=15，
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，以及一元二次方程的解法，關(guān)鍵是正確解出一元二次方程，掌握三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．