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二次函數的圖象過點（-1，0），且對稱軸左邊的函數值隨x的增大而增大，寫出一個符合以上條件的二次函數解析式    ．
【答案】分析：對稱軸左邊的函數值隨x的增大而增大，所以a＜0，根據條件寫出一個拋物線的解析式則可．
解答：解：設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，
∵拋物線對稱軸左邊的函數值隨x的增大而增大，
∴a＜0；①
已知拋物線過（-1，0），則：
a-b+c=0；②
符合上述兩個條件的二次函數均可；如：y=-x2+1．
點評：本題考查了拋物線的形狀與二次函數系數的關系，答案不唯一，是開放性題目．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數的圖象過點（4，3），它的頂點坐標是（2，-1）．
（1）求這個二次函數的關系式；
（2）若二次函數的圖象與x軸交于點A、B（A在B的左側），與y軸交于點C，線段AC的垂直平分線與x軸交于點D．求：①點D的坐標；②△DBC的外接圓半徑R的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個二次函數的圖象過點（0，1），它的頂點坐標是（8，9），求這個二次函數的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：一次函數y=-
12
x+2的圖象與x軸、y軸的交點分別為B、C，二次函數的關系式為y=ax2-3ax-4a（a＜0）．
（1）說明：二次函數的圖象過B點，并求出二次函數的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；
（2）若二次函數圖象的頂點，在一次函數圖象的下方，求a的取值范圍；
（3）若二次函數的圖象過點C，則在此二次函數的圖象上是否存在點D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點D坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象過點A（0，-1），B（1，1），C（-1，2），求此二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•常德）如圖，已知二次函數的圖象過點A（0，-3），B（
3
，
3
），對稱軸為直線x=-
1
2
，點P是拋物線上的一動點，過點P分別作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取PC=
1
3
MP，MD=
1
3
OM，OE=
1
3
ON，NF=
1
3
NP．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）求證：以C、D、E、F為頂點的四邊形CDEF是平行四邊形；
（3）在拋物線上是否存在這樣的點P，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請求出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．

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