【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
填空: , , ;
先化簡(jiǎn), 再求值:.
【答案】(1)a= 1,b=﹣2,c=﹣3;(2)2abc,12
【解析】
(1)先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開圖確定a、b、c所對(duì)的面的數(shù)字,再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),確定a、b、c的值;
(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式后代入求值.
解:(1)由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖知,a與-1、b與2、c與3是相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母,
因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),
所以a=1,b=-2,c=-3.
故答案為:1,-2,-3.
(2)原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]
=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc
=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc
=2abc.
當(dāng)a=1,b=﹣2,c=﹣3時(shí),代入,
原式=2×1×(﹣2)×(﹣3)=12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
定義:有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫“和諧四邊形”.
(1)在“和諧四邊形”中,若,則 ;
(2)如圖,折疊平行四邊形紙片,使頂點(diǎn),分別落在邊,上的點(diǎn),處,折痕分別為,.
求證:四邊形是“和諧四邊形”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),是多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù),是絕對(duì)值最小的整數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)為.
(1)= ,= ,= ;
(2)若將數(shù)軸在點(diǎn)處折疊,則點(diǎn)與點(diǎn) 重合( 填“能”或“不能”);
(3)點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) 和點(diǎn)分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),秒鐘過后,若點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,則= , = (用含的代數(shù)式表示);
(4)請(qǐng)問:AB+BC的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,OE平分.
(1)如圖①,若,求的度數(shù);
(2)如圖②,射線OF在內(nèi)部.
①若,判斷OF是否為的平分線,并說明理由;
②若OF平分,,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖、,在平行四邊形中,、的角平分線、分別與線段兩側(cè)的延長(zhǎng)線(或線段)相交與、,與相交于點(diǎn).
(1)在圖中,求證:,.
(2)在圖中,仍有(1)中的,成立,請(qǐng)解答下面問題:
①若,,,求和的長(zhǎng);
②是否能給平行四邊形的邊和角各添加一個(gè)條件,使得點(diǎn)恰好落在邊上且為等腰三角形?若能,請(qǐng)寫出所給條件;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形, 使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合.
(1)當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí),點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件,并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn);
(2)在(1)的條件下,若DE=1,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)將△ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出平移后的△A1B1C1;并寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1各點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)計(jì)算△A1B1C1的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京昌平臨川學(xué)校政教處劉穎華主任為初二女學(xué)生安排住宿,如果每間住4人,那么將有30人無法安排,如果每間住8人,那么有一間宿舍不空也不滿.求宿舍間數(shù)和初二女學(xué)生人數(shù)?
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