【題目】如圖,以等邊三角形ABCBC邊為直徑畫半圓,分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,DF是圓的切線,過點(diǎn)FBC的垂線交BC于點(diǎn)G.若AF的長為2,則FG的長為

A. 4 B. C. 6 D.

【答案】B

【解析】試題分析:連接OD

∵DF為圓O的切線,∴OD⊥DF

∵△ABC為等邊三角形,∴AB=BC=AC∠A=∠B=∠C=60°。

∵OD=OC∴△OCD為等邊三角形。∴OD∥AB。

OBC的中點(diǎn),∴DAC的中點(diǎn),即OD△ABC的中位線。

∴OD∥AB∴DF⊥AB。

Rt△AFD中,∠ADF=30°,AF=2

∴AD=4,即AC=8。∴FB=AB﹣AF=8﹣2=6。

Rt△BFG中,∠BFG=30°∴BG=3。

則根據(jù)勾股定理得:FG=。故選B。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為3,ED=4,EO的延長線交⊙OF,連DF、AF,求△ADF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)甲.乙兩班分別選5名同學(xué)參加學(xué)雷鋒讀書活動(dòng)演講比賽,其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示:

(1)根據(jù)上圖填寫下表:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

______

______

乙班

8.5

_____

10

1.6

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績較好?并說明你的理由;

(3)乙班小明說:我的成績是中等水平,你知道他是幾號(hào)選手?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,AC=8cmBD=6cm,DHABH

1)求菱形ABCD的面積;

2)求DH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

59

96

116

290

480

601

摸到白球的頻率

   

0.64

0.58

   

0.60

0.601

1)完成上表;

2摸到白球的概率的估計(jì)值是  (精確到0.1);

3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖(1),小明在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中作出了兩個(gè)一次函數(shù)的圖像,經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn):_____(填數(shù)量關(guān)系)則____(填位置關(guān)系),從而二元一次方程組無解

(2)問題探究:小明發(fā)現(xiàn)對(duì)于一次函數(shù),設(shè)它們的圖像分別是(如備用圖1)

如果_____(填數(shù)量關(guān)系),那么_____(填位置關(guān)系);

反過來,將中命題的結(jié)論作為條件,條件作為結(jié)論,所得命題可表述為__________,請(qǐng)判斷此命題的真假或舉出反例;

(3)問題解決:若關(guān)于,的二元一次方程組(各項(xiàng)系數(shù)均不為)無解,那么各項(xiàng)系數(shù)、、、、應(yīng)滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)AB,CE,F是數(shù)軸上的點(diǎn).回答下列問題:

(1)AC兩點(diǎn)間的距離是多少?

(2)若點(diǎn)E與點(diǎn)B的距離是2,則E點(diǎn)表示的數(shù)是什么?

(3)F點(diǎn)與A點(diǎn)的距離是m(m>0),F點(diǎn)表示的數(shù)是多少?(用含字母m的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(﹣1,2),點(diǎn)Bx軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;③作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為( 。

A. ﹣1,2) B. ,2) C. (3﹣,2) D. ﹣2,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在有些情況下,不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉。例如:

67|= 67 ;|6—7|=7 6;|76|=7 6 ;|―6―7|=67;

根據(jù)上面的規(guī)律,把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式:

1)|721|=________;

2)||=________

3)||=_______;

4)用合理的方法計(jì)算:

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