【題目】如圖,已知矩形ABCD中,BC=2AB,點(diǎn)E在BC邊上,連接DE、AE,若EA平分∠BED,則的值為( 。
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于F,根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AF=AB,利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)解答即可.
解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于F,
在矩形ABCD中,AB=CD,
∵AE平分∠BED,
∴AF=AB,
∵BC=2AB,
∴BC=2AF,
∴∠ADF=30°,
在△AFD與△DCE中
∵∠C=∠AFD=90°,
∠ADF=∠DEC,
AF=DC,,
∴△AFD≌△DCE(AAS),
∴△CDE的面積=△AFD的面積=
∵矩形ABCD的面積=ABBC=2AB2,
∴2△ABE的面積=矩形ABCD的面積﹣2△CDE的面積=(2﹣)AB2,
∴△ABE的面積=,
∴,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某口罩加工廠有兩組工人共人,組工人每人每小時(shí)可加工口罩只,組工人每人每小時(shí)可加工口罩只,兩組工人每小時(shí)一共可加工口罩只.
(1)求兩組工人各多少人;
(2)由于疫情加重兩組工人均提高了工作效率,一名組工人和一名組工人每小時(shí)共可生產(chǎn)口罩只,若兩組工人每小時(shí)至少加工只口罩,那么組工人每人每小時(shí)至少加工多少只口罩?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)發(fā)現(xiàn):如圖①,點(diǎn)A為一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)B和點(diǎn)C為兩個(gè)定點(diǎn),且,().
填空:當(dāng)點(diǎn)位于_______時(shí),線(xiàn)段的長(zhǎng)取得最小值,且最小值為_______(用含的式子表示);
(2)如圖②應(yīng)用:點(diǎn)為線(xiàn)段外一動(dòng)點(diǎn),且,,如圖2分別以、為邊作等邊三角形和等邊三角形,連接、.
①請(qǐng)找出圖中與相等的線(xiàn)段,并說(shuō)明理由;
②直接寫(xiě)出線(xiàn)段長(zhǎng)的最小值.
(3)拓展:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)為線(xiàn)段OB外一動(dòng)點(diǎn),且,,,請(qǐng)求出的最小值并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí),求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo).
(2)設(shè)過(guò)(1)中的直線(xiàn)EF的解析式為y=ax+b,直接寫(xiě)出不等式ax+b<的解集.
(3)當(dāng)k為何值時(shí),△AEF的面積最大,最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)注水管和一個(gè)排水管丙,三個(gè)水管均已關(guān)閉,已知乙注水管的注水速度為10升/分.先打開(kāi)乙注水管4分鐘,再打開(kāi)甲注水管,甲、乙兩個(gè)水管均注水20分鐘.設(shè)甲注水管的工作時(shí)間為(分),甲注水管的注水量(升)與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象為線(xiàn)段,乙注水管的注水量(升)與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象為線(xiàn)段,如圖所示.
(1)求甲注水管的總注水量;
(2)求線(xiàn)段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)乙注水管打開(kāi)的16分鐘后,打開(kāi)丙出水管.已知出水管丙的排水速度為20升/分,求丙出水管打開(kāi)多長(zhǎng)時(shí)間能將蓄水池的水排空.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小華和同伴在春游期間,發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開(kāi)的桃花的小桃樹(shù),他想利用平面鏡測(cè)量的方式計(jì)算一下小桃樹(shù)到山腳下的距離,即DE的長(zhǎng)度,小華站在點(diǎn)B的位置,讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處,此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E,且BC=2.7米,CD=11.5米,∠CDE=120°,已知小華的身高為1.8米,請(qǐng)你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1中是小區(qū)常見(jiàn)的漫步機(jī),當(dāng)人踩在踏板上,握住扶手,像走路一樣抬腿,就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn),從側(cè)面看圖2,立柱DE高1.7m,AD長(zhǎng)0.3m,踏板靜止時(shí)從側(cè)面看與AE上點(diǎn)B重合,BE長(zhǎng)0.2m,當(dāng)踏板旋轉(zhuǎn)到C處時(shí),測(cè)得∠CAB=42°,求此時(shí)點(diǎn)C距離地面EF的高度.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD、CEFG是正方形,E在CD上,直線(xiàn)BE、DG交于H,且HEHB=4-2,BD、AF交于M,當(dāng)E在線(xiàn)段CD(不與C、D重合)上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論:①BE⊥GD;②AF、GD所夾的銳角為45°;③GD=AM;④若BE平分∠DBC,則正方形ABCD的面積為4,其中結(jié)論正確的是______(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上的點(diǎn),AP=AB,射線(xiàn)CP交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,則S△APE:S平行四邊形ABCD等于( 。
A. 1:5B. 1:8C. 1:12D. 1:13
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