【題目】數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、，為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，速度為點(diǎn)的倍，點(diǎn)為原點(diǎn).

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 、 .

（2）求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)？

【答案】（1）6+t；﹣12+3t；（2）1.5，6，24秒．

【解析】

（1）根據(jù)題意，利用路程=速度×?xí)r間表示出M與N表示的數(shù)即可；

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)M、N、O中恰有一個(gè)點(diǎn)為另兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，分三種情況考慮：O為MN中點(diǎn)；N為MO中點(diǎn)；M為NO中點(diǎn)，分別求出t的值即可．

（1）根據(jù)題意得：M表示的數(shù)為6+t，N表示的數(shù)為﹣12+3t．

故答案為：6+t；﹣12+3t； ．

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)M、N、O恰有一個(gè)點(diǎn)為另兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，分三種情況討論：

①若點(diǎn)O為MN的中點(diǎn)，則6+t=﹣（﹣12+3t），解得：t=1.5；

②當(dāng)點(diǎn)N為MO的中點(diǎn)，則6+t=2（﹣12+3t），解得：t=6；

③當(dāng)點(diǎn)M為NO的中點(diǎn)，則﹣12+3t=2（6+t），解得：t=24．

綜上，運(yùn)動(dòng)1.5，6，24秒后，點(diǎn)M、N、O中恰有一個(gè)點(diǎn)為另兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題提出）在數(shù)學(xué)“共生課堂”上，某合作小組提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA＝1，PB＝2，PC＝．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

（問(wèn)題解決）（1）李清同學(xué)分析題目后，發(fā)現(xiàn)以PA、PB、PC的長(zhǎng)為邊的三角形是直角三角形，他找到了正確的思路：如圖2，將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BP′A．連接PP′，易得△P′PB是等邊三角形，△P′PA是直角三角形，則得∠BPP′＝_________，∠APB＝_________．

（問(wèn)題類比）（2）同組的祁響同學(xué)突然想起曾經(jīng)解決過(guò)的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．求∠APB的度數(shù)．請(qǐng)你寫出解答過(guò)程．

（問(wèn)題延伸）（3）夏老師留了一個(gè)思考題：如圖4，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=，PB=1，PC=．則∠APB的度數(shù)．請(qǐng)你寫出解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示在平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，已知點(diǎn)，，.

（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出三角形；

（2）把三角形向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形，畫出三角形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求三角形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖所示的圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于點(diǎn)D，C在BD上．有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下4組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B兩點(diǎn)之間距離的有(　　)

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在所給的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．格點(diǎn)△ABD中，A(－3，5)、B(－7，2)、D(0，2) ．

(1) 作出□ABCD，并直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)為_______；

(2) 作出BD的中點(diǎn)M

(3) 在y軸上作出點(diǎn)N（不與點(diǎn)D重合），使得∠NAD＝∠NBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(t－6，)在定直線l1上運(yùn)動(dòng)．

(1) 求直線l1的函數(shù)解析式；

(2) 如圖1，l1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)Q；

① 若△PQB的面積為3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

② 如圖2，連接BM．若∠BMP＝∠BAC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，.說(shuō)明：.請(qǐng)完成如下解答.

解：因?yàn)?/span>（已知）

所以（ ）

因?yàn)?/span>（已知）

所以（ ）

所以 （ ）

所以 （ ）

因?yàn)?/span>（已知）

所以（ ）

所以 （ ）

所以（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2019年11月20日零時(shí)起，大西高鐵車站開(kāi)始試點(diǎn)電子客票業(yè)務(wù)，旅客購(gòu)票乘車更加便捷．大西高鐵客運(yùn)專線是國(guó)家《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中的重要組成部分，它的建成將意味著今后山西人去西安旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車．已知高鐵線路中從A地到某市的高鐵行駛路程是400km，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，若高鐵的平均速度（km/h）是普通列車平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3.6h，求普通列車和高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.則下列結(jié)論:①AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C,B的距離相等;②AD上任意一點(diǎn)到邊AB,AC的距離相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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