【題目】如圖，A地和B地都是海上觀測(cè)站，B地在A地正東方向，且A、B兩地相距2海里． 從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有一艘船C，同時(shí)，從B地發(fā)現(xiàn)船C在它的北偏東30°方向．

（1）在圖中畫(huà)出船C所在的位置；（要求用直尺與量角器作圖，保留作圖痕跡）

（2）已知三角形的內(nèi)角和等于180°，求∠ACB的度數(shù)．

（3）此時(shí)船C與B地相距______海里．（只需寫(xiě)出結(jié)果，不需說(shuō)明理由）

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）∠ACB=30°；（2）2．

【解析】

（1）根據(jù)方向角的概念，分別過(guò)A、B作射線，兩條射線的交點(diǎn)即為船C的位置；

（2）首先求出∠CAB和∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°求出∠ACB的度數(shù)；

（3）由（2）中得出∠ACB=30°可知△ABC為等腰三角形，所以BC=AB．

（1）如圖所示，C點(diǎn)即為船C所在的位置；

（2）在△ABC中，

∠CAB=90°-60°=30°，∠ABC=90°+30°=120°

∵∠ACB+∠CAB+∠ABC=180°

∴∠ACB=180°-30°-120°=30°

（3）∵∠ACB=∠CAB=30°

∴△ABC為等腰三角形

∴BC=AB=2海里

所以船C與B地相距2海里，

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O,∠ABC=60°，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1) 求證：四邊形ABEC為菱形；

(2) 若AB=6，連接OE，求OE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)共12輛，全部車(chē)輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．

（1）求“益安”車(chē)隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車(chē)各有多少輛？

（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車(chē)共6輛，車(chē)隊(duì)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案，請(qǐng)你一一寫(xiě)出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為（　�。�

A. 3km B. 3km C. 4km D. （3-3）km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，完成系列問(wèn)題：

（1）A、C兩點(diǎn)間的距離是多少？

（2）在數(shù)軸上找到點(diǎn)D，使點(diǎn)D到B、C兩點(diǎn)的距離相等；并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)D表示的數(shù)．

（3）若點(diǎn)E與B點(diǎn)的距離是5，求點(diǎn)E表示的數(shù)是什么？

（4）若點(diǎn)F與A點(diǎn)的距離是a（a>0），直接寫(xiě)出點(diǎn)F表示的數(shù)是多少？（用字母a表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，他們行進(jìn)的路程y（km）與甲出發(fā)后的時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲的速度是　 　y/km；

（2）當(dāng)1≤x≤5時(shí)，求乙行進(jìn)的路程y乙（km）關(guān)于x（h）的函數(shù)解析式；

（3）求乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間遇到了甲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形CEFG如圖1所示,其中B、C、E在一條直線上,O是AF的中點(diǎn),連接OD、OG

(1)探究OD與OG的位置關(guān)系的值;(寫(xiě)出結(jié)論不用證明)

(2)如圖2所示,將正方形ABCD和正方形CEFG改為菱形ABCD和菱形CEFG,且∠ABC=∠DCE=120°,探究OD與OG的位置關(guān)系,及的比值;

(3)拓展探索:把圖1中的正方形CEFG繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于90°的角后,其他條件均不變,問(wèn)第1問(wèn)中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?(寫(xiě)出結(jié)論不用證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,為一副重疊放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BC與DF共線，將△DEF沿CB方向平移,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)O時(shí),直線EF交AB于點(diǎn)G,若BC=3,則此時(shí)OG的長(zhǎng)度為（ ）

A. 3B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y=kx+b與x 軸、y 軸相交干A(6，0)，B(0，3)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上,將線段CB 繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上,過(guò)點(diǎn)D 作DE⊥x 軸于點(diǎn)E

(1)求直線y=kx+b 的表達(dá)式及點(diǎn)D 的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在y 軸上,點(diǎn)Q在直線AB上,是否存在以C、D、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在,直接寫(xiě)出所有滿足條件的Q 點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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