（1998•臺州）如圖，PA切⊙O于A點，C是弧AB上任意一點，∠PAB=58°，則∠C的度數(shù)是    度．
【答案】分析：若要利用弦切角的度數(shù)，需構(gòu)造圓周角．在優(yōu)弧AB上任取一點D，連接AD、BD；根據(jù)弦切角定理，易得∠D=∠PAC=58°；而四邊形ACBD正好是⊙O的內(nèi)接四邊形，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補，可求出∠C的度數(shù)．
解答：解：在優(yōu)弧AB上任意找一點D，連接AD、BD；
∵PA與⊙O相切，切點為A，
∴∠D=∠PAB=58°，
∵四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，
∴∠C+∠D=180°，即∠C=122°．
點評：此題綜合考查了弦切角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
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（1998•臺州）如圖，延長Rt△ABC斜邊AB到D點，使BD=AB，連接CD，若cot∠BCD=3，則tanA=（ ）

A．
B．1
C．
D．

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（1998•臺州）如圖，ABCD為正方形，E、F分別在BC、CD上，且△AEF為正三角形，四邊形A′B′C′D′為△AEF的內(nèi)接正方形，△A′E′F′為正方形A′B′C′D′的內(nèi)接正三角形．
（1）試猜想與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求的值．

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（1998•臺州）如圖，矩形ABCD的長、寬分別為5和3，將頂點C折過來，使它落在AB上的C′點（DE為折痕），那么，陰影部分的面積是    ．

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（1998•臺州）如圖，已知C是以AB為直徑的半圓上的一點，AB=10，CD⊥AB于D點，以AD、DB為直徑畫兩個半圓，EF是這兩個半圓的外公切線，E、F為切點．
（1）求證：CD=EF；
（2）求證：四邊形EDFC是矩形；
（3）若DB=|m|，則m是使關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+m2+3=0的兩個實根的平方和為22的實數(shù)值，求矩形EDFC的面積．

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