【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在邊AB上，線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處．如果 =m， =n．那么m與n滿足的關(guān)系式是：m=（用含n的代數(shù)式表示m）．

【答案】2n+1
【解析】解：作DH⊥AC于H，如圖， ∵線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處，
∴DE=DC，
∴EH=CH，
∵ =n，即AE=nEC，
∴AE=2nEH=2nCH，
∵∠C=90°，
∴DH∥BC，
∴ = ，即m= = =2n+1．
故答案為：2n+1．

作DH⊥AC于H，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得DE=DC，則利用等腰三角形的性質(zhì)得EH=CH，由 =n可得AE=2nEH=2nCH，再根據(jù)平行線分線段成比例，由DH∥BC得到 = ，所以m= ，然后用等線段代換后約分即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC的面積為3．
（2）在方格紙中將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后△DEC（點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），請直接寫出點(diǎn)A繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC是平行四邊形，對(duì)角線OB在軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y= 和y= 的一支上，分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：
① = ；
②陰影部分面積是 （k1+k2）；
③當(dāng)∠AOC=90°時(shí)，|k1|=|k2|；
④若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱．

其中正確的結(jié)論是（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PB、PC，且AB2=APPD，則圖中有對(duì)相似三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列給出的條件中，不能判定DE∥BC的是（ ）
A.BD：AB=CE：AC
B.DE：BC=AB：AD
C.AB：AC=AD：AE
D.AD：DB=AE：EC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=2，若將△ABC翻折，折痕EF分別交邊AC、邊BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)E不與A點(diǎn)重合，點(diǎn)F不與B點(diǎn)重合），且點(diǎn)C落在AB邊上，記作點(diǎn)D．過點(diǎn)D作DK⊥AB，交射線AC于點(diǎn)K，設(shè)AD=x，y=cot∠CFE，
（1）求證：△DEK∽△DFB；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；
（3）聯(lián)結(jié)CD，當(dāng) = 時(shí)，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點(diǎn)處作業(yè)，測得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出．該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在B點(diǎn)處測得俯角為45°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出，請通過計(jì)算判斷“蛟龍”號(hào)能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數(shù)據(jù) ≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，AB=4cm，AO=1cm，若線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到線段A′B′的位置，則線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形的面積為 cm2 ． （結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，D為 的中點(diǎn)，連接OD交弦AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接CD，若OA=AE=4，求四邊形ACDE的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案