如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分線AD交BC于D，則
AB-AC
CD
=______．
過D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=CD，
∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
∵∠B=60°，
∴∠BDE=180°-90°-60°=30°，
∴BD=2BE，
由勾股定理得：DE=CD=
3
BE，
由勾股定理得：AE2=AD2-DE2，AC2=AD2-CD2，
∴AE=AC，
即AB-AC=AB-AE=BE，
∴
AB-AC
CD
=
BE
3
BE
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，AB=25，P為三內(nèi)角平分線交點(diǎn)，則點(diǎn)P到各邊的距離都等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=8，BD=5，則點(diǎn)D到AB的距離等于（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若DE=5，BC=12，則BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=12，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離為（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，那么點(diǎn)D到BC的距離是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB邊的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E，△BEC的周長是14cm，BC=5cm，則AB的長是（　�。�
A．14cmB．9cmC．19cmD．12cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案