【題目】一個不透明的口袋中裝有4個球,分別是紅球和白球,這些球除顏色外都相同,將球攪勻,先從中任意摸出一個球,恰好摸到紅球的概率為.
(1)求口袋中有幾個紅球?
(2)先從中任意摸出一個球,從余下的球中再摸出一個球,請用列表法或樹狀圖法求兩次摸到的球中一個是紅球和一個是白球的概率.
【答案】(1)口袋里有2個紅球;
(2)列表見解析,P(一個白球一個紅球).
【解析】(1)設(shè)紅球有x個,根據(jù)任意摸出一個球,恰好摸到紅球的概率等于,求出x的值即可.
(2)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次摸到的球中一個是紅球和一個是白球的情況數(shù),即可求出所求的概率.
解:(1)4個小球中恰好摸到紅球的概率等于.
則,解得x=2個,即口袋里有2個紅球;
(2)列表如下:
紅 | 紅 | 白 | 白 | |
紅 | ﹣﹣﹣ | (紅,紅) | (白,紅) | (白,紅) |
紅 | (紅,紅) | ﹣﹣﹣ | (白,紅) | (白,紅) |
白 | (紅,白) | (紅,白) | ﹣﹣﹣ | (白,白) |
白 | (紅,白) | (紅,白) | (白,白) | ﹣﹣﹣ |
所有等可能的情況有12種,其中兩次摸到的球中一個是紅球和一個是白球有8種可能,則P(一個白球一個紅球).
“點睛”此題考查的是用列表法或樹狀法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適用于兩步完成的事件;樹狀法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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【題目】一元二次方程2x2﹣7x﹣1=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根D.不能確定
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AC , DF⊥BC , 當(dāng)△ABC滿足條件時,四邊形DECF是正方形.(要求:①不再添加任何輔助線,②只需填一個符合要求的條件)
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【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線,交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】下面是按一定規(guī)律排列且形式相似的一列數(shù): 第1個數(shù):a1= ﹣(1+ );
第2個數(shù):a2= ﹣(1+ )[1+ ][1+ ]
第3個數(shù):a3= ﹣(1+ )[1+ ][1+ ][1+ [1+ ]
(1)計算這三個數(shù)的結(jié)果(直接寫答案): a1=;a2=;a3=;
(2)請按上述規(guī)律寫出第4個數(shù)a4的形式并計算結(jié)果;
(3)請根據(jù)上述規(guī)律寫出第n (n為正整數(shù))個數(shù)an的形式(中間部分用省略號,兩端部分必須寫詳細(xì)),然后直接寫出計算結(jié)果.
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【題目】計算(x+3y)2-(3x+y)2的結(jié)果是( )
A. 8x2-8y2 B. 8y2-8x2 C. 8(x+y)2 D. 8(x-y)2
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【題目】2015年全國兩會民生話題成為社會焦點,安慶市記者為了了解百姓“兩會民生話題”的聚焦點,隨機(jī)調(diào)查了安慶市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 焦點話題 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 食品安全 | 80 |
B | 教育醫(yī)療 | m |
C | 就業(yè)養(yǎng)老 | n |
D | 生態(tài)環(huán)保 | 120 |
E | 其他 | 60 |
請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)填空:m、n等于多少?扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為多少?
(2)安慶市人口現(xiàn)有6200萬人,請你估計其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù);
(3)若在這次接受調(diào)查的市民中,隨機(jī)抽查一人,則此人關(guān)注C組話題的概率是多少?
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