【題目】如圖,△ABC中,AB,AC邊的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D,E,垂足分別為點(diǎn)F,G,△ADE的周長(zhǎng)為6cm

(1)求△ABC中BC邊的長(zhǎng)度;(2)若∠B+∠C=64°,求∠DAE的度數(shù).

【答案】（1）6;(2)52°.

【解析】

（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得到BD=AD,AE=CE，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可求解；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和即可求解.

解：（1）∵DF垂直平分AB，EG垂線平分AC

∴AD=DB,AE=EC

∵△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=6

∴BC=BD+DE+EC=AD+DE+AE=6

∴BC=6

(2) ∵AD=DB,AE=EC

∴∠BAD=∠B,∠EAC=∠C.

∵∠B+∠C=64°

∴∠BAD+∠EAC=64°

∴∠DAE=180°-（∠B+∠C+∠BAD+∠EAC）=52°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，解答后面的問題：“十字相乘法”能將二次三項(xiàng)式分解因式，對(duì)于形如的關(guān)于，的二次三項(xiàng)式來說，方法的關(guān)鍵是將項(xiàng)系數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)，的積，即，將項(xiàng)系數(shù)分解成兩個(gè)因式，的積，即，并使正好等于項(xiàng)的系數(shù)，那么可以直接寫成結(jié)果：

例：分解因式：

解：如圖1，其中，，而

所以

而對(duì)于形如的關(guān)于，的二元二次式也可以用十字相乘法來分解．如圖2．將分解成乘積作為一列，分解成乘積作為第二列，分解成乘積作為第三列，如果，，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式

例：分解因式

解：如圖3，其中，，

而，，

所以

請(qǐng)同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

（1）分解因式：① ．

② ．

（2）若關(guān)于，的二元二次式可以分解成兩個(gè)一次因式的積，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形 對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016山東省菏澤市）如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

（1）如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求證：AD=BE；

②求∠AEB的度數(shù)．

（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM為△DCE中DE邊上的高，BN為△ABE中AE邊上的高，試證明：AE=CM+BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，．

（1）對(duì)照數(shù)軸填寫下表：

（2）若，兩點(diǎn)間的距離記為，試問和，有何數(shù)量關(guān)系；

（3）寫出數(shù)軸上到和的距離之和為的所有整數(shù)；

（4）若表示一個(gè)有理數(shù)，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題:

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A， B， C的位置.

(2)畫出關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo).

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B， P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo):若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A， ，OE交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：OE∥BD；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為5， 時(shí)，求EF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙的思考．

（操作體驗(yàn)）

用一張矩形紙片折等邊三角形．

第一步，對(duì)折矩形紙片ABCD（AB＞BC）（圖①），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平（圖②）．

第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點(diǎn)C落在EF上的P處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到△PBC．

（1）說明△PBC是等邊三角形．

（數(shù)學(xué)思考）

（2）如圖④，小明畫出了圖③的矩形ABCD和等邊三角形PBC，他發(fā)現(xiàn)，在矩形ABCD中把△PBC經(jīng)過圖形變化，可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形，請(qǐng)描述圖形變化的過程．

（3）已知矩形一邊長(zhǎng)為3cm，另一邊長(zhǎng)為a cm，對(duì)于每一個(gè)確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請(qǐng)畫出不同情形的示意圖，并寫出對(duì)應(yīng)的a的取值范圍．

（問題解決）

（4）用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長(zhǎng)的最小值為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“至善點(diǎn)”．例如：若數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為1、3、4，則點(diǎn)B是點(diǎn)A、C的“至善點(diǎn)”．

（1）若點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示數(shù)2，下列各數(shù)、0、1、6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為C1、C2、C3、C4，其中是點(diǎn)A、B的“至善點(diǎn)”的有　 　（填代號(hào)）；

（2）已知點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，點(diǎn)B表示數(shù)3，點(diǎn)M為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：

①若點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)，且點(diǎn)M是點(diǎn)A、B的“至善點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)m；

②若點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)M、A、B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“至善點(diǎn)”，求出此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)m．

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