如圖，已知直線AB、CD被MN所截，AB∥CD．

（1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM=2：5，求∠DGN的度數(shù)；
（2）若∠1=∠2，EF與GH平行嗎？為什么？
（1）∠DGN＝100°；（2）EF與GH平行

試題分析：（1）由題意設(shè)∠1=2x°，∠AEM=5x°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的定義即可列方程求得x的值，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；
（2）由∠1=∠2可證得∠FEG=∠HGN，即可作出判斷.
（1）由題意設(shè)∠1=2x°，∠AEM=5x°
∵EF平分∠AEG
∴∠FEG=∠1=2x°
∴，解得
∴∠AEM=5x°=100°
∵AB∥CD
∴∠CGM=∠AEM=100°
∴∠DGN=∠CGM=100°；
（2）∵AB∥CD
∴∠AEN=∠CGN
∵∠1=∠2
∴∠FEG=∠HGN
∴EF∥GH.
點(diǎn)評(píng)：平行線的判定與性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線CD上有一點(diǎn)P．

（1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

鐘表上2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為     。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD∥BC，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，若∠ADE＝155°，則∠DBC的度數(shù)為
A．155°　B．50°C．45°D．25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，平分∠，∠＝145º，則∠＝         ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，則下列結(jié)論:
①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF. 其中正確結(jié)論有（  ）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，且，，則∠AEC=        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ΔA BC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G 分別在BC、AB、AC上且EF⊥AB，DG∥BC，試說明，則判斷∠1與∠2的大小關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

填空：（4分）。如圖，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，求∠4的度數(shù)

解：已知,∠1=∠2=100°
根據(jù)          ______                                                  
∴m∥n
又根據(jù)          ______                       
∴∠     =∠     
∵∠3=120°        ∴∠4=120°

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