【題目】如圖,B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),沿ADA以 2 cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次,C是線段BD的中點(diǎn),AD=10 cm,設(shè)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤10).

(1)當(dāng)t=2時(shí),

AB=____cm;

②求線段CD的長(zhǎng)度;

(2)用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AB的長(zhǎng);

(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若AB的中點(diǎn)為E,則EC的長(zhǎng)是否變化?若不變,求出EC的長(zhǎng);若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)4cm;3cm;(2) AB=(20-2t)cm;(3)見解析.

【解析】

(1)①根據(jù)AB=2t即可得出結(jié)論;

②先求出BD的長(zhǎng),再根據(jù)C是線段BD的中點(diǎn)即可得出CD的長(zhǎng);

(2)分類討論,當(dāng) 0≤t≤5時(shí)和5<t≤10時(shí)兩種情況;

(3)直接根據(jù)中點(diǎn)公式即可得出結(jié)論.

解:(1)①當(dāng)t=2時(shí),AB=2t=2×2=4(cm);

②∵AD=10 cm,AB=4 cm,

BD=10-4=6(cm).

C是線段BD的中點(diǎn),

CDBD×6=3(cm).

(2)B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),沿ADA2 m/s的速度往返運(yùn)動(dòng),

0≤t≤5時(shí),AB=2t cm;

5<t≤10時(shí),AB=(20-2t)cm.

(3)不變.

AB的中點(diǎn)為E,C是線段BD的中點(diǎn),

EC (ABBD)=AD×10=5(cm).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知有理數(shù)ab在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示.

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B.只有一個(gè)實(shí)根
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D.有兩個(gè)實(shí)根,且一根小于1,一根大于2

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【題目】在同一平面內(nèi),△ABC和△ABD如圖①放置,其中AB=BD.
小明做了如下操作:
將△ABC繞著邊AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA,將△ABD繞著邊AD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA,如圖②,請(qǐng)完成下列問題:

(1)試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形,并說(shuō)明理由;
(2)連接EF,CD,如圖③,求證:四邊形CDEF是平行四邊形.

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【題目】如圖(1),已知正方形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,EAC上一點(diǎn),連接EB,過(guò)點(diǎn)AAM⊥BE,垂足為M,AMBD于點(diǎn)F

(1)求證:OEOF;

(2)如圖(2),若點(diǎn)EAC的延長(zhǎng)線上,AM⊥BE于點(diǎn)M,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,其他條件不變,則結(jié)論“OEOF”還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】觀察下列等式:

3﹣=3×;

(﹣)﹣6=(﹣)×6;

(﹣0.5)﹣(﹣1)=(﹣0.5)×(﹣1)

根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律,解答下列問題:

(1)上面等式反映的規(guī)律用文字語(yǔ)言可以描述如下:存在兩個(gè)有理數(shù),使得這兩個(gè)有理數(shù)的差等于

   

(2)若滿足上述規(guī)律的兩個(gè)有理數(shù)中有一個(gè)數(shù)是,求另一個(gè)有理數(shù);

(3)若這兩個(gè)有理數(shù)用字母a、b表示,則上面等式反映的規(guī)律用字母表示為   ;

(4)(3)中的關(guān)系式中,字母a、b是否需要滿足一定的條件?若需要,直接寫出字母a、b應(yīng)滿足的條件;若不需要,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A. (0,4) B. (0,3) C. (﹣4,0) D. (0,﹣3)

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=ACBGACG,DEABEDFACF

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