Question

【題目】在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”和“省級(jí)文明城區(qū)”過(guò)程中，欒城區(qū)污水處理廠決定先購(gòu)買A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái)，對(duì)城區(qū)周邊污水進(jìn)行處理．已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為12萬(wàn)元，每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為10萬(wàn)元；1臺(tái)A型設(shè)備和2臺(tái)B型設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺(tái)A型設(shè)備和3臺(tái)B型設(shè)備每周可以處理污水1080噸．
（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？
（2）要想使污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)230萬(wàn)元，但每周處理污水的量又不低于4500噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水x噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水y噸，依題意有

，

解得 ．

即A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸；

（2）解：設(shè)購(gòu)買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買B型污水處理設(shè)備（20﹣x）臺(tái)，

則 ，

解得12.5≤x≤15，

第一種方案：當(dāng)x=13時(shí)，20﹣x=7，花費(fèi)的費(fèi)用為：13×12+7×10=226萬(wàn)元；

第二種方案：當(dāng)x=14時(shí)，20﹣x=6，花費(fèi)的費(fèi)用為：14×12+6×10=228萬(wàn)元；

第三種方案；當(dāng)x=15時(shí)，20﹣x=5，花費(fèi)的費(fèi)用為：15×12+5×10=230萬(wàn)元；

即購(gòu)買A型污水處理設(shè)備13臺(tái)，則購(gòu)買B型污水處理設(shè)備7臺(tái)時(shí)，所需購(gòu)買資金最少，最少是226萬(wàn)元．

【解析】根據(jù)1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而解答本題；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到購(gòu)買方案，從而可以算出每種方案購(gòu)買資金，從而可以解答本題．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問(wèn)題答案．