【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+3與x軸交于點C，與直線AD交于點A（，），點D的坐標為（0，1）

（1）求直線AD的解析式；

（2）直線AD與x軸交于點B，若點E是直線AD上一動點（不與點B重合），當△BOD與△BCE相似時，求點E的坐標．

【答案】（1）；（2）E（2，2），或（3，）．

【解析】

試題分析：（1）設直線AD的解析式為y=kx+b，用待定系數(shù)法將A（，），D（0，1）的坐標代入即可；

（2）由直線AD與x軸的交點為（﹣2，0），得到OB=2，由點D的坐標為（0，1），得到OD=1，求得BC=5，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）設直線AD的解析式為y=kx+b，將A（，），D（0，1）代入得：，解得：．故直線AD的解析式為：；

（2）∵直線AD與x軸的交點為（﹣2，0），∴OB=2，∵點D的坐標為（0，1），∴OD=1，∵y=﹣x+3與x軸交于點C（3，0），∴OC=3，∴BC=5．∵△BOD與△BCE相似，∴或，∴或，∴BE=，CE=，或CE=，∴E（2，2），或（3，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的分式方程 + =1（a≠2且a≠3）的解為正數(shù)，求字母a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（2，3），其關于x軸的對稱點是B，B關于y軸對稱點是C，那么相當于將A經(jīng)過（　�。┑钠揭频搅�C．

A. 向左平移4個單位，再向上平移6個單位

B. 向左平移4個單位，再向下平移6個單位

C. 向右平移4個單位，再向上平移6個單位

D. 向下平移6個單位，再向右平移4個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）

（1）求出格點△ABC（頂點均在格點上）的面積；
（2）畫出格點△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；
（3）在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個四邊形的兩條對角線互相平分,互相垂直且相等,那么這個四邊形是（ ）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 菱形、矩形或正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=，點P為線段BE延長線上一點，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點F

（1）求證：；

（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關系？并說明理由；

（3）設PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．
（1）已知∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）設∠B=α，∠C=β（α＜β）．請用含α、β的代數(shù)式表示∠DAE．∠DAE= ． 并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A、B、C、D在⊙O上，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半徑為13，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】未參加學校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了依次古詩詞知識測試，并將全班同學的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．

請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：

（1）求出a、b、x、y的值；

（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學成績的中位數(shù)”，那么小王的測試成績在什么范圍內(nèi)？

（3）若要從小明、小敏等五位成績優(yōu)秀的同學中隨機選取兩位參加競賽，請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率．（注：五位同學請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）

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