已知直線l1：y=kx+b與直線y=2x平行，且與坐標軸圍成的三角形的面積為4．
（1）求直線l1的解析式；
（2）直線l1經(jīng)過怎樣平移可以經(jīng)過原點；
（3）求直線l1關(guān)于y軸對稱的直線的解析式．
分析：（1）先根據(jù)y=kx+b與直線y=2x平行求出k的值，再根據(jù)坐標軸圍成的三角形的面積為4求出b的值即可．
（2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點時即為正比例函數(shù)解答．
（3）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的直線的解析式的特點解答即可．
解答：解：由題意得，（1）∵直線y=kx+b與直線y=2x平行，
∴k=2，（1分）
設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：y=2x+b，
圖象與x、y軸的交點坐標分別為：（-
b
2
，0），（0，b），
∵圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為S=
1
2
×|-
b
2
||b|=4，解得，b=±4，（3分）
∴y=2x+4或y=2x-4．（4分）
（2）當y=2x+4時，向下平移4各單位長度；
當y=2x-4時，向上或平移4個單位長度．（6分）
（3）∵關(guān)于y軸對稱的直線縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，
∴當y=2x+4時，關(guān)于y軸對稱的直線的解析式為：y=-2x+4；
當y=2x-4時，關(guān)于y軸對稱的直線的解析式為：y=-2x-4．
點評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行時系數(shù)k的關(guān)系，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系及關(guān)于y軸對稱的直線解析式的特點．
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（2）寫出一個二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件；
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如圖，已知直線l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于點O．點A在l1上，點B、點C在l2上．
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（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱．
（3）△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．
解答下面的問題：
（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1，求過點P（1，4）且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達式，并在坐標系中畫出直線l1和l2的圖象；
（2）設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點A、B，過坐標原點O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長；
（3）若Q為OA上一動點，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點的坐標．

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