【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，過對角線交點O作EF⊥AC交AD于點E，交BC于點F，則DE的長是（　�。�

A.1B.C.2D.

【答案】D

【解析】

連接CE，由矩形的性質(zhì)得出∠ADC＝90°，CD＝AB＝4，AD＝BC＝6，OA＝OC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝CE，設DE＝x，則CE＝AE＝6x，在Rt△CDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

連接CE，如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC＝90°，CD＝AB＝4，AD＝BC＝6，OA＝OC，

∵EF⊥AC，

∴AE＝CE，

設DE＝x，則CE＝AE＝6﹣x，

在Rt△CDE中，由勾股定理得：x2+42＝（6﹣x）2，

解得：x＝，

即DE＝；

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是⊙O優(yōu)弧ACB上的中點，弦AB=8cm，E為OC上任意一點，動點F從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AB方向向點B勻速運動，若y=AE2﹣EF2，則y與動點F的運動時間x(0≤x≤4)秒的函數(shù)關(guān)系式為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A(4，0)，點B(0，3)，△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點A、O旋轉(zhuǎn)后的對應點為A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

(1)如圖1，若α=90°，求AA′的長；

(2)在(1)的條件下，邊OA上的一點M旋轉(zhuǎn)后的對應點為N，當O′M+BN取得最小值時，在圖中畫出求點M的位置，并求出點N的坐標。

(3)如圖2，在△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)過程中，以AB、A′B為鄰邊畫菱形AB A′E，F是AB的中點，連A′F交BE于P，BP的垂直平分線交AB于K，當α從60°到90°的變化過程中，點K的位置是否變化？若不變，求BK的長并直接寫出此變化過程中點P的運動路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:)，隨機調(diào)查了該校的部分初中學生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為 ，圖1中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有1200名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調(diào)査了該校的部分初中學生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為　 　，圖1中m的值為　 　；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有1200名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，把△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合，點P的對應點是Q．若PA＝3，PB＝2，PC＝5，求∠BQC的度數(shù)．

（2）點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，若PA＝12，PB＝5，PC＝13，求∠BPA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分

分組

家庭用水量x/噸

家庭數(shù)/戶

A

0≤x≤4.0

4

B

4.0＜x≤6.5

13

C

6.5＜x≤9.0

D

9.0＜x≤11.5

E

11.5＜x≤14.0

6

F

x＞4.0

3

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范圍內(nèi)的家庭有 戶，在6.5＜x≤9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %；

（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為 戶，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %；

（3）家庭用水量的中位數(shù)落在 組；

（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，請估計該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一段時間后，記錄下這種植物高度的增長情況（如下表）：

溫度x/℃

…

﹣4

﹣2

0

2

4

6

…

植物每天高度的增長量y/mm

…

41

49

49

41

25

1

…

由這些數(shù)據(jù)，科學家推測出植物每天高度的增長量y是溫度x的二次函數(shù)，那么下列三個結(jié)論：

①該植物在0℃時，每天高度的增長量最大；

②該植物在﹣6℃時，每天高度的增長量能保持在25mm左右；

③該植物與大多數(shù)植物不同，6℃以上的環(huán)境下高度幾乎不增長.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是

A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③

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