如下圖直線分別與x軸、y軸交于點A、B，⊙E經(jīng)過原點O及A、B兩點．

(1)C是⊙E上一點，連結(jié)BC交OA于點D，若∠COD＝∠CBO，求點A、B、C的坐標；

(2)求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的解析式：

(3)若延長BC到P，使DP＝2，連結(jié)AP，試判斷直線PA與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由．

答案：
解析：

　　(1)連結(jié)EC交x軸于點N(如圖)．

　　∵A、B是直線分別與x軸、y軸的交點．∴A(3，0)，B．

　　又∠COD＝∠CBO．∴∠CBO＝∠ABC．∴C是的中點．∴EC⊥OA．

　　∴．

　　連結(jié)OE．∴．∴．∴C點的坐標為()．

　　(2)設經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的解析式為．

　　∵C()．∴．∴．

　　∴為所求．

　　(3)∵，∴∠BAO＝30°，∠ABO＝60°．

　　由(1)知∠OBD＝∠ABD．∴．

　　∴OD＝OB·tan30°＝1．∴DA＝2．

　　∵∠ADC＝∠BDO＝60°，PD＝AD＝2．∴△ADP是等邊三角形．

　　∴∠DAP＝60°．

　　∴∠BAP＝∠BAO＋∠DAP＝30°＋60°＝90°．即PA⊥AB．

　　即直線PA是⊙E的切線．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省湖州市中考數(shù)學試題 題型：044

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(1)填空：試用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標，則M(　　，　　)，N(　　，　　)；

(2)如下圖，將△NAC沿y軸翻折，若點N的對應點恰好落在拋物線上，與x軸交于點D，連結(jié)CD，求a的值和四邊形ADCN的面積；

(3)在拋物線y＝x2－2x＋a(a＜0)上是否存在一點P，使得以P，A，C，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省孝感市富都中學七年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分l0分）在如下圖所示的平面直角坐標系中畫出下面各點：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；并解答下列各題
（1）A點到原點O的距離是________________________。
（2）將點C沿軸的負方向平移6個單位，它與點_______________重合。
（3）連接CE，則直線CE與Y軸是什么關(guān)系?
（4）點F分別到軸的距離是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆湖北省孝感市七年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分l0分）在如下圖所示的平面直角坐標系中畫出下面各點：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；并解答下列各題

（1）A點到原點O的距離是________________________。

（2）將點C沿軸的負方向平移6個單位，它與點_______________重合。

（3）連接CE，則直線CE與Y軸是什么關(guān)系?

（4）點F分別到軸的距離是多少?

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(1) A、B兩村之間的公路進行對接修筑，甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖23－（1）是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

①乙工程隊每天修公路多少米？

②分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

③若乙工程隊后來進入施工后，不提前離開，直到公路對接完工，那么施工過程共需幾天？

（2）如圖23－（2），直線分別與x軸、y軸交于點A、B，在第一象限取點C，使△ABC成為等腰直角三角形；如果在第二象限內(nèi)有一點P（a， ），使△ABP的面積與Rt△ABC的面積相等，求a的值.

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