Question

【題目】現(xiàn)有A，B兩種商品，買(mǎi)2件A商品和1件B商品用了90元，買(mǎi)3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B兩種商品每件各是多少元？
（2）如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過(guò)350元，但不低于300元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，

依題意，得 ，

解得 ．

答：A商品每件20元，B商品每件50元

（2）解：設(shè)小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A商品a件，則購(gòu)買(mǎi)B商品（10﹣a）件

解得5≤a≤6

根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以a=5或a=6．

方案一：當(dāng)a=5時(shí)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為20×5+50×（10﹣5）=350元；

方案二：當(dāng)a=6時(shí)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為20×6+50×（10﹣6）=320元；

∵350＞320

∴購(gòu)買(mǎi)A商品6件，B商品4件的費(fèi)用最低．

答：有兩種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)A商品5件，B商品5件；方案二：購(gòu)買(mǎi)A商品6件，B商品4件，其中方案二費(fèi)用最低

【解析】（1）設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)關(guān)系式列出二元一次方程組．（2）設(shè)小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A商品a件，則購(gòu)買(mǎi)B商品（10﹣a）件，根據(jù)關(guān)系式列出二元一次不等式方程組．求解再比較兩種方案．