如圖，延長直角△ABC的斜邊AB到點D，使BD=AB，連接CD，若cot∠BCD=3，則tan∠A的值是（　　）
A．1B．
2
3
C．9D．
3
2

如圖：做DE⊥AC于E，那么BC∥DE，△ABC∽△ADE．
∴
AB
AD
=
AC
AE
，
即
AB
AB+BD
=
AC
AC+CE
．
又由AB=BD，因此AC=CE．
根據(jù)BC⊥AC，∠BCE=90°，tan∠DCE=cot（90°-∠EDC）=cot∠BCD=3，
直角三角形DCE中，tan∠DCE=
DE
CE
=3．
直角三角形ADE中，tan∠A=
DE
AE
=
DE
2CE
=
3
2
．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA ∶sinB= 3∶4，則tanA的值是（  ）。
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt中，，，若點是的重心，則=_______

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
3
5
，則
BC
AC
等于（　�。�
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值是（　　）
A．
15
15
B．
1
4
C．
1
3
D．
15
4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，求∠A的四個三角函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．將該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕，那么tanA=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，則sinA的值是（　　）
A．
5
13
B．
12
13
C．
5
12
D．
12
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則sinA=______．

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