【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且該實(shí)數(shù)根也是關(guān)于x的方程=的根,則ba的值為( 。
A. B. ﹣ C. 9 D. ﹣9
【答案】A
【解析】
先根據(jù)判別式的意義得到△=a2-4=0,解得a=2或a=-2,再解x2-2x+1=0得x1=x2=1,解方程x2+2x-1=0得x1=x2=-1,由于方程的實(shí)數(shù)根是關(guān)于x的方程=的根,所以a=-2,然后x=-1代入=求得b=-3,然后利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算ba.
根據(jù)題意得△=a2-4=0,解得a=2或a=-2,
一元二次方程變形為x2-2x+1=0或x2+2x-1=0,
解x2-2x+1=0得x1=x2=1,解方程x2+2x-1=0得x1=x2=-1,
因?yàn)榉匠痰膶?shí)數(shù)根是關(guān)于x的方程=的根,
所以a=-2,
把x=-1代入=得,解得b=-3,
所以ba=(-3)-2=.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】表中所列 的7對值是二次函數(shù) 圖象上的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo),其中
x | … | … | |||||||
y | … | 7 | m | 14 | k | 14 | m | 7 | … |
根據(jù)表中提供的信息,有以下4 個(gè)判斷:
① ;② ;③ 當(dāng)時(shí),y 的值是 k;④ 其中判斷正確的是 ( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x2+(a+3)x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程.
(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1 ,x2 ,且x12+x22=10,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,且AB=BC=CD,AB∥CD,連接BD.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若AB=10,cos∠BAC=,求BD的長及⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).
(1)求證:△ADC∽△ACB.
(2)若AD=2,AB=3,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店銷售A、B兩種文具,其中A文具的定價(jià)為20元/件,B產(chǎn)品的定價(jià)10元/件.
(1)若該文具按定價(jià)售出A、B兩種文具共400件,若銷售總額不低于5000元,則至少銷售A產(chǎn)品多少件?
(2)該文具店2018年2月按定價(jià)銷售A文具280件,B文具120件,2018年3月,市場情況發(fā)生變化,A文具銷售價(jià)與上個(gè)月持平,但這個(gè)月的銷售量比上個(gè)月減少了m%;B文具的銷售價(jià)比上個(gè)月減少了m%,但銷售量增加了m%;3月份的銷售總金額與2月份保持不變.求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為解決樓房之間的擋光問題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為米,中午時(shí)不能擋光. 如圖,某舊樓的一樓窗臺高1米,要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午時(shí)陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為°,在不違反規(guī)定的情況下,請問新建樓房最高_____________米. (結(jié)果精確到1米.,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知k為非負(fù)實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程x2﹣(k+1)x+k=0和kx2﹣(k+2)x+k=0.
(1)試證:前一個(gè)方程必有兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)k取何值時(shí),上述兩個(gè)方程有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】晚上,小亮走在大街上發(fā)現(xiàn):當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間,并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí),自己右邊的影子長為3m,左邊的影子長為1.5m,又知自己身高1.80m,兩盞路燈的高相同,兩盞路燈之間的距離為12m,則路燈的高為( )
A. 6.6m B. 6.7m C. 6.8m D. 6.9m
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