【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P，作EF∥BC，HG∥AB，若四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積分另為S1和S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（　�。�

A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能確定

【答案】A．

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，HG∥AB，

∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，

∴四邊形GBEP、HPFD是平行四邊形，

∵在△ABD和△CDB中，AB=CD，BD=BD，AD=BC，

∴△ABD≌△CDB，

即△ABD和△CDB的面積相等；

同理△BEP和△PGB的面積相等，△HPD和△FDP的面積相等，

∴四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積相等，即S1=S2．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝相交于A(1,2)、B(m，－1)兩點(diǎn)．

(1)求直線和雙曲線的解析式；

(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，請(qǐng)直接寫出y1、y2、y3的大小關(guān)系式；

(3)觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式k1x＋b＞的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，點(diǎn)Q（x，y）位于第二象限且是由點(diǎn)P向上平移一定單位長(zhǎng)度得到的．

（1）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣3，試求出a的值；

（2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求出a的值以及線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；……依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖1，□ABCD中，若AB＝1，BC＝2，則□ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

（1）判斷與推理：

①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是 階準(zhǔn)菱形；

②小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把□ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，得到四邊形ABFE．請(qǐng)證明四邊形ABEF是菱形．

（2）操作、探究與計(jì)算：

①已知□ABCD是鄰邊長(zhǎng)分別為1，a（a＞1），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫出□ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；

②已知□ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b），滿足a＝6b＋r，b＝5r（r＞0），則□ABCD

是 階準(zhǔn)菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF，連接BE、DF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣ ），且與y軸交于點(diǎn)C（0，2），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）．

（1）求拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P，使AP+CP的值最��？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M相切于點(diǎn)E，CE交x軸于點(diǎn)D，求直線CE的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的多種解法：如因式分解法，開平方法，配方法和公式法，還可以運(yùn)用十字相乘法，請(qǐng)從以下一元二次方程中任選兩個(gè)，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程．

① ② ③ ④

我選擇第 個(gè)方程。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案