Question

某校課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備利用學(xué)校的一面墻，用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)矩形生物苗圃園．
（1）若墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積等于88平方米？
（2）當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

Answer 1

（1）設(shè)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米，則矩形的另一邊長(zhǎng)為（30-2x）米
由題意列方程，得：x（30-2x）=88
整理得：x²-15x+44=0
解得：x₁=11，x₂=4
∵0＜30-2x≤18
∴6≤x＜15
∴x=11
答：當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為11米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積等于88平方米．

（2）苗圃園的面積=x（30-2x）=-2（x-

15

2

）²+

225

2

；
當(dāng)x=

15

2

時(shí)，即直于墻的一邊的長(zhǎng)為7.5米時(shí)，苗圃園的面積最大，為112.5平方米．