【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于點C,過點B作BM⊥x軸,垂足為M,BM=OM,OB=2 ,點A的縱坐標(biāo)為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.

【答案】
(1)解:由題意可得,

BM=OM,OB=2 ,

∴BM=OM=2,

∴點B的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2),

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

則﹣2= ,得k=4,

∴反比例函數(shù)的解析式為y= ,

∵點A的縱坐標(biāo)是4,

∴4= ,得x=1,

∴點A的坐標(biāo)為(1,4),

∵一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象過點A(1,4)、點B(﹣2,﹣2),

,得

即一次函數(shù)的解析式為y=2x+2;


(2)解:∵y=2x+2與y軸交與點C,

∴點C的坐標(biāo)為(0,2),

∵點B(﹣2,﹣2),點M(﹣2,0),點O(0,0),

∴OM=2,OC=2,MB=2,

∴四邊形MBOC的面積是: = =4.


【解析】(1)根據(jù)題意可以求得點B的坐標(biāo),從而可以求得反比例函數(shù)的解析式,進(jìn)而求得點A的坐標(biāo),從而可以求得一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式可以求得點C,點M、點B、點O的坐標(biāo),從而可以求得四邊形MBOC的面積.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地,甲車勻速駛向B地,甲車出發(fā)30分鐘后,乙車才出發(fā),乙先勻速行駛一段時間后,到達(dá)貨站裝貨后繼續(xù)行駛,速度減少了56千米/時,結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地,甲乙兩車距A地的路程y(千米)與乙車行駛時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法中正確的是(
A.甲車從A地到B地行駛了6小時
B.甲的速度是120千米/時
C.乙出發(fā)90分鐘追上甲
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【題目】探索與發(fā)現(xiàn):

(1)若直線a1a2,a2a3,則直線a1a3的位置關(guān)系是__________,請說明理由.

(2)若直線a1a2,a2a3a3a4,則直線a1a4的位置關(guān)系是________(直接填結(jié)論,不需要證明)

(3)現(xiàn)在有2 011條直線a1,a2,a3,,a2 011,且有a1a2a2a3,a3a4a4a5,請你探索直線a1a2 011的位置關(guān)系.

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【題目】甲、乙兩人參加某體育項目訓(xùn)練,為了便于研究,把最后5次的訓(xùn)練成績分別用實線和虛線連接起來,如圖,下面的結(jié)論錯誤的是(  )

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B. 3次測試,甲的成績與乙的成績相同

C. 4次測試,甲的成績比乙的成績多2

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……

試驗一下:

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解密:

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2)若,則卡片上的數(shù)字為多少,卡片上的數(shù)字為多少.

解密:

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