Question

連接上海市區(qū)到浦東國際機場的磁懸浮軌道全長約為，列車走完全程包含啟動加速、勻速運行、制動減速三個階段．已知磁懸浮列車從啟動加速到穩(wěn)定勻速動行共需秒，在這段時間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：

時間（秒）	0	50	100	150	200
速度（米／秒）	0	30	60	90	120
路程（米）	0	750	3000	6750	12000

【小題1】請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加速階段（）速度與時間的函數(shù)關(guān)系、路程與時間的函數(shù)關(guān)系
【小題2】最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動行速度可達180米／秒，為了檢測穩(wěn)定運行時各項指標(biāo)，在列車達到這一速度后至少要運行100秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù)．若在加速過程中路程、速度隨時間的變化關(guān)系仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動加速的路程相同．根據(jù)以上要求，至少還要再建多長軌道就能滿足試驗檢測要求？
【小題3】若減速過程與加速過程完全相反．根據(jù)對問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗檢測過程中從啟動到停車這段時間內(nèi)，列車離開起點的距離（米）與時間（秒）的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出過程）

Answer 1

【小題1】通過描點或找規(guī)律，確定與是一次函數(shù)，
與是二次函數(shù)，
【小題2】由得當(dāng)時，秒，則米千米．
米千米
因為減速所需路程和啟動加速路程相同，所以總路程為
所以還需建千米
【小題3】當(dāng)時，
當(dāng)時，
當(dāng)時，（一般式為）．                                       3分

解析