Question

連接上海市區(qū)到浦東國際機(jī)場(chǎng)的磁懸浮軌道全長(zhǎng)約為，列車走完全程包含啟動(dòng)加速、勻速運(yùn)行、制動(dòng)減速三個(gè)階段．已知磁懸浮列車從啟動(dòng)加速到穩(wěn)定勻速動(dòng)行共需秒，在這段時(shí)間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：

時(shí)間（秒）	0	50	100	150	200
速度（米／秒）	0	30	60	90	120
路程（米）	0	750	3000	6750	12000

1.請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加速階段（）速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系、路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系

2.最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動(dòng)行速度可達(dá)180米／秒，為了檢測(cè)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)，在列車達(dá)到這一速度后至少要運(yùn)行100秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù)．若在加速過程中路程、速度隨時(shí)間的變化關(guān)系仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動(dòng)加速的路程相同．根據(jù)以上要求，至少還要再建多長(zhǎng)軌道就能滿足試驗(yàn)檢測(cè)要求？

3.若減速過程與加速過程完全相反．根據(jù)對(duì)問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗(yàn)檢測(cè)過程中從啟動(dòng)到停車這段時(shí)間內(nèi)，列車離開起點(diǎn)的距離（米）與時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出過程）

 

Answer 1

【答案】

 

1.通過描點(diǎn)或找規(guī)律，確定與是一次函數(shù)，

與是二次函數(shù)，

2.由得當(dāng)時(shí)，秒，則米千米．

米千米

因?yàn)闇p速所需路程和啟動(dòng)加速路程相同，所以總路程為

所以還需建千米

3.當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，（一般式為）．                                       3分

【解析】（1）通過畫圖描點(diǎn)或找規(guī)律確定一次函數(shù)，二次函數(shù)以及反比例函數(shù)．

（2）由上得v=t，求出v與t的關(guān)系．再根據(jù)s=t²可求解．

（3）本題考查的是分段函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，要分時(shí)間段列出函數(shù)關(guān)系式