【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)、點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)、移動(dòng)的時(shí)間為秒．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

當(dāng)為何值時(shí)，的面積為個(gè)平方單位？

【答案】；（2）當(dāng)為秒或秒時(shí)，的面積為個(gè)平方單位．

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AO于H，如圖所示，易證△AHQ∽△AOB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可用t的代數(shù)式表示出QH，進(jìn)而表示出HO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中所求，從而得到△APQ的面積與t的關(guān)系，根據(jù)條件就可求出t的值．

解：如圖，

過(guò)點(diǎn)作于，如圖所示，

則有．

又∵，∴，

∴，

∴，

∴，

設(shè)，則，

∵，

∴，

故

解得：，

則；

由得：．

當(dāng)時(shí)，，

解得：，．

∴當(dāng)為秒或秒時(shí)，的面積為個(gè)平方單位．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在平行四邊形中，，為邊的中點(diǎn)，連接；

（1）如圖1，若，，求平行四邊形的面積；

（2）如圖2，連接，將沿翻折得到，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（，）.

（1）求的值及一次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C，且正比例函數(shù)的圖象向下平移m（m>0）個(gè)單

位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求m的值；

（3）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“巧數(shù)”，如：，，，因此4,12,20這三個(gè)數(shù)都是“巧數(shù)”.

（1）400和2020這兩個(gè)數(shù)是“巧數(shù)”嗎？為什么？

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和（其中取正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“巧數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？

（3）求介于50到101之間所有“巧數(shù)”之和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，，，為下底上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接，過(guò)點(diǎn)作射線交線段于點(diǎn)，使得，若，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知為正比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn).

（1）求的值；

（2）點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度，沿射線方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

①過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，若，求的值；

②在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的，使得為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合題意的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)前夕，某超市用元購(gòu)進(jìn)了一批箱裝飲料，上市后很快售完，接著又用元購(gòu)進(jìn)第二批這種箱裝飲料.已知第二批所購(gòu)箱裝飲料的進(jìn)價(jià)比第一批每箱多元，且數(shù)量是第一批箱數(shù)的倍.

（1）求第一批箱裝飲料每箱的進(jìn)價(jià)是多少元；

（2）若兩批箱裝飲料按相同的標(biāo)價(jià)出售，為加快銷售，商家決定最后的箱飲料按八折出售，如果兩批箱裝飲料全部售完利潤(rùn)率不低于（不考慮其他因素），那么每箱飲料的標(biāo)價(jià)至少多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以的邊、為邊的等邊三角和等邊三角形，四邊形是平行四邊形．

當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形；

當(dāng)滿足什么條件時(shí)，平行四邊形不存在；

當(dāng)分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形，正方形？

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同步練習(xí)冊(cè)答案