【題目】如圖，矩形ABCD中，，．點G，E分別在邊AB，CD上，點F，H在對角線AC上．若四邊形EFGH是菱形，則AG的長是（ ）

A.B.5C.D.6

【答案】B

【解析】

連接EG交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EEFGH是菱形，易證得△CEO≌△AOG（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而求得OA的長，又由△AOG∽△ABC，利用相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．

連接GE交AC于O，


∵四邊形EFGH是菱形，
∴GE⊥AC，OG=OE，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
在△CEO與△AOG中，

，
∴△CEO≌△AOG（AAS），
∴AO=CO，
∵AC=，
∴AO=AC=2，
∵∠CAB=∠CAB，∠AOG=∠B=90°，
∴△AOG∽△ABC，
∴，即
∴AG=5．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】又到一年豐收季，重慶外國語學�！皣鴥�(nèi)中考、高考、國內(nèi)保送、出國留學”捷報頻傳．作為準初三的初二年級學生希望抓緊暑期更好的提升自我．張同學采用隨機抽樣的方式對初二年級學生此次暑期生活的主要計劃進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果按照“A社會實踐類、B學習提高類、C游藝娛樂類、D其他”進行了分類統(tǒng)計，并繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（接受調(diào)查的每名同學只能在四類中選擇其中一種類型，不可多選或不選．）請根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題．

（1）扇形統(tǒng)計圖中表示B類的扇形的圓心角是　 　度，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）張同學已從被調(diào)查的同學中確定了甲、乙、丙、丁四名同學進行開學后的經(jīng)驗交流，并計劃在這四人中選出兩人的寶貴經(jīng)驗刊登在本班班刊上．請利用畫樹狀圖或列表的方法求出甲同學的經(jīng)驗刊登在班刊上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[1]=1，[﹣1.2]=﹣2．請你在學習，理解上述定義的基礎上，解決下列問題：設函數(shù)y=x﹣[x]．

（1）當x=2.15時，求y=x﹣[x]的值；

（2）當0＜x＜2時，求函數(shù)y=x﹣[x]的表達式，并畫出函數(shù)圖象；

（3）當﹣2＜x＜2時，平面直角坐標系xOy中，以O為圓心，r為半徑作圓，且r≤2，該圓與函數(shù)y=x﹣[x]恰有一個公共點，請直接寫出r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.直線經(jīng)過拋物線與坐標軸的兩個交點B和C。

（1）求直線BC的解析式；

（2）點D是線段BC上的一個動點（與兩個端點均不重合），過點D引y軸的平行線PD交拋物線于點P，設拋物線的對稱軸為直線，如果以點P為圓心的⊙P與直線BC相切，請用點P的橫坐標x表示⊙P的半徑R。

（3）在（2）的基礎上判斷⊙P與直線的位置關系。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）在綜合實踐課上，同學們以“圖形的平移”為主題開展數(shù)學活動，如圖①，先將一張長為4，寬為3的矩形紙片沿對角線剪開，拼成如圖所示的四邊形，，，則拼得的四邊形的周長是_____.

（操作發(fā)現(xiàn)）將圖①中的沿著射線方向平移，連結、、、，如圖②.當的平移距離是的長度時，求四邊形的周長.

（操作探究）將圖②中的繼續(xù)沿著射線方向平移，其它條件不變，當四邊形是菱形時，將四邊形沿對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為3a厘米，寬為（2a－b）厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．

（1）求大長方形ABCD的周長；

（2）求圖②中兩塊陰影部分周長之和．（用含a，b的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在所在平面上任意取一點O（與A、B、C不重合），連接OA、OB、OC，分別取OA、OB、OC的中點、、，再連接、、得到，則下列說法不正確的是（ ）

A.與是位似圖形

B.與是相似圖形

C.與的周長比為2:1

D.與的面積比為2:1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑, BM切⊙O于點B，點P是⊙O上的一個動點（不經(jīng)過A，B兩點）,過O作OQ∥AP交于點Q，過點P作于C，交的延長線于點E，連結.

（1）求證：PQ與⊙O相切；

（2）若直徑AB的長為12，PC=2EC，求tan∠E的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了慶祝祖國70歲生日，陽光中學舉行“向祖國70歲生日獻禮”系列活動。學校團委為了組織好大型團體操表演，隨機抽查部分七年級學生的身高，將學生身高分成四個組，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表。

組別

身高

人數(shù)

1組

15

2組

3組

4組

10

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，的值是________；本次調(diào)查的學生人數(shù)是________人.

（2）補全頻數(shù)分布直方圖.

（3）在“祖國萬歲”方隊中，列隊形成“祖國”二字學生的身高應該在的范圍，該校七年級480名學生中，身高符合該條件的學生約有多少人？

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