【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0).則下面的四個結(jié)論:
①abc>0;②8a+c<0;③b2﹣4ac>0;④當(dāng)y<0時,x<﹣1或x>2.
其中正確的有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
【答案】C
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì),可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立,從而可以解答本題.
①函數(shù)的對稱軸在y軸右側(cè),則ab<0,而c>0,故abc<0,故原答案錯誤,不符合題意;
②函數(shù)的對稱軸為:x1,故b=﹣2a,對稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0),則點(diǎn)A(3,0),故9a+3b+c=0,而b=﹣2a,即3a+c=0,a<0,故8a+c<0,正確,符合題意;
③拋物線和x軸有兩個交點(diǎn),故b2﹣4ac>0正確,符合題意;
④點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)A(3,0),則當(dāng)y<0時,x<﹣1或x>3.故錯誤,不符合題意.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)直線l1:y=x+1與x軸交于點(diǎn)A,直線l2:y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B,l1與l2交于點(diǎn)C,直線l3過線段AB的中點(diǎn)和點(diǎn)C,求直線l3的解析式;
(2)已知平面直角坐標(biāo)系中,直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)且與雙曲線y=交于A、B不同兩點(diǎn),問是否存在這樣的直線l,使得點(diǎn)P恰好為線段AB的中點(diǎn),若存在,求出直線l的解析式,若不存在,請說明理由;
(3)若A(x1,y1)、B(x2,y2)是拋物線y=4x2上的不同兩點(diǎn)(y1≠y2),線段AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)P,與線段AB交于點(diǎn)M(xm,ym),則稱線段AB為點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,a)時(a為常數(shù)),證明點(diǎn)P的“相關(guān)弦”中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測量大橋斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動,他們制訂了測量方案,并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測量.測量結(jié)果如下表.
項(xiàng)目 | 內(nèi)容 | ||
課題 | 測量斜拉索頂端到橋面的距離 | ||
測量示意圖 | 說明:大橋兩側(cè)一組斜拉索AC,BC相交于點(diǎn)C,分別與橋面交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A,B,C在同一豎直平面內(nèi). | ||
測量數(shù)據(jù) | ∠A的度數(shù) | ∠B的度數(shù) | AB的長度 |
45° | 30° | 240米 | |
… | … |
請幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù),求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):=1.414,=1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M,BM=OM=2,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx+n時,x的取值范圍;
(3)直線AB交x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作直線l⊥x軸,如果直線l上存在點(diǎn)P,坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)Q,使以O、P、A、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除,按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個項(xiàng)目的任務(wù),三個項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各所示:項(xiàng)目的工作量如圖:
(1)從統(tǒng)計圖中可知:擦玻璃的面積占總面積的百分比為 ,每人每分鐘擦課桌椅 m2;
(2)掃地拖地的面積是 m2;
(3)他們一起完成掃地和拖地任務(wù)后,把這13人分成兩組,一組去擦玻璃,一組去擦課桌椅,如果你是衛(wèi)生委員,該如何分配這兩組的人數(shù),才能最快地完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,E,F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一只箱子沿著斜面向上運(yùn)動,箱高AB=1.3cm,當(dāng)BC=2.6m時,點(diǎn)B離地面的距離BE=1m,則此時點(diǎn)A離地面的距離是( )
A.2.2mB.2mC.1.8mD.1.6m
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