【題目】為驗(yàn)證“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為0.5”,下列模擬試驗(yàn)中,不科學(xué)的是_______(填序號(hào)).
①袋中裝有3個(gè)紅球和3個(gè)綠球,它們除顏色外都相同,計(jì)算隨機(jī)摸出一個(gè)球,恰好是紅球的概率;②用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于6的正整數(shù),計(jì)算取得偶數(shù)的概率;③將一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)任其自由停止,計(jì)算指針指向甲的概率.
【答案】③
【解析】
分析每個(gè)試驗(yàn)的概率后,與原來(lái)擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的概率比較即可.
①袋中裝有3個(gè)紅球和3個(gè)綠球,它們出顏色外都相同,隨機(jī)摸出紅球的概率是,故與題意不符;
②用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于6的正整數(shù),取得偶數(shù)的概率是,故與題意不符;
③將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤(pán)分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)任其自由停止,指針指向甲的概率是,與題意相符.
故答案是:③.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(k﹣1)x2+(2k﹣3)x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根,求此時(shí)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況,隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分.根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù),制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)扇形 ①的圓心角的大小是 ;
(Ⅱ)求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(Ⅲ)若該校九年級(jí)共有320名學(xué)生,估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿(mǎn)分(10分)有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題:
已知:∠ACB是△ABC的一個(gè)內(nèi)角.
求作:∠APB=∠ACB.
小明的做法如下:
如圖
①作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)m;
②作線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)n,與直線(xiàn)m交于點(diǎn)O;
③以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作△ABC的外接圓;
④在弧ACB上取一點(diǎn)P,連結(jié)AP,BP.
所以∠APB=∠ACB.
老師說(shuō):“小明的作法正確.”
請(qǐng)回答:
(1)點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據(jù)是_____;
(2)∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,半徑的長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)C為半圓上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn),連接DE,如果DE=2OE,求線(xiàn)段AE的長(zhǎng).
小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決.
小華假設(shè)AE的長(zhǎng)度為xcm,線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度為ycm.
(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí),AE的長(zhǎng)度為0cm),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.
下面是小何的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:(說(shuō)明:相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)).
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 0 | 1.6 | 2.5 | 3.3 | 4.0 | 4.7 |
| 5.8 | 5.7 |
當(dāng)x=6cm時(shí),請(qǐng)你在圖中幫助小何完成作圖,并使用刻度尺度量此時(shí)線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度,填寫(xiě)在表格空白處:
(2)在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系,描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象解決問(wèn)題,當(dāng)DE=2OE時(shí),AE的長(zhǎng)度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△ABC外作射線(xiàn)AD,使得AD和AC在直線(xiàn)AB的兩側(cè),∠BAD=α(0°<α<180°),點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P,連接PB,PC.
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)在圖1中,求△BPC的度數(shù);
(3)直接寫(xiě)出使得△PBC是等腰三角形的α的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理,分成5個(gè)小組(x表示成績(jī),單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績(jī)合格的有多少人?
(2)這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn),已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B,斜邊AO=10,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,∠D=30°,CD=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,則陰影部分的面積為_____.
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