【題目】閱讀理解:

我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形,如圖1,一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形,設(shè)這個平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角中較小的一個內(nèi)角為α,我們把的值叫做這個平行四邊形的變形度.

1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個內(nèi)角是120度,則這個平行四邊形的變形是 

猜想證明:

2)設(shè)矩形的面積為S1,其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想S1,S2, 之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

拓展探究:

3)如圖2,在矩形ABCD中,EAD邊上的一點,且AB2=AEAD,這個矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1,E1E的對應(yīng)點,連接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面積為4 m0),平行四邊形A1B1C1D1的面積為2m0),試求∠A1E1B1+A1D1B1的度數(shù).

【答案】(1);(2),理由見解析;(3)∠A1E1B1+∠A1D1B1=30°.

【解析】解:(1;

2=

理由:如圖1,

設(shè)矩形的長和寬分別為ab,變形后的平行四邊形的高為h

S1=ab,S2=ah==,

sinα= =,=

3AB2=AEAD,

A1B12=A1E1A1D1,=

∵∠B1A1E1=D1A1B1,∴△B1A1E1∽△D1A1B1

∴∠A1B1E1=A1D1B1,

A1D1B1C1,

∴∠A1E1B1=C1B1E1

∴∠A1E1B1+A1D1B1=C1E1B1+A1B1E1=A1B1C1,

2=可知/span>==2

sinA1B1C1=,

∴∠A1B1C1=30°

∴∠A1E1B1+∠A1D1B1=30°.

練習(xí)冊系列答案
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1)點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;

2)拋物線的解析式為 ;

3)設(shè)(2)中拋物線的頂點為D,求DBC的面積;

4)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使ΔACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由。

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(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位元)

(2)當(dāng)x取何值時,小紅在甲、乙兩商場的實際花費金額相同?

(3)請你根據(jù)小紅累計購物的金額選擇花費較少的商場?

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; ②點F是GE的中點; ③AF=AB;④S△ABC=5S△BDF,其中正確的結(jié)論序號是__________

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1)若0x≤6,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式.

2)若x6,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式.

3)如果該戶居民這個月交水費27元,那么這個月該戶用了多少噸水?

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(1)若已知 ,求證: 平分

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