【題目】如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？

【答案】E應(yīng)建在距A點(diǎn)15km處

【解析】試題分析：設(shè)AE=x，則BE=25-x，=根據(jù)勾股定理可得DE2=AD2+AE2=102+x2，CE2=BC2+BE2=152+（25-x）2，由DE=CE可得102+x2=152+（25-x）2，再解方程即可.

試題解析：設(shè)AE=x，則BE=25-x，

在Rt△ADE中，

DE2=AD2+AE2=102+x2，

在Rt△BCE中，

CE2=BC2+BE2=152+（25-x）2，

由題意可知：DE=CE，

所以：102+x2=152+（25-x）2，

解得：x=15．

所以E應(yīng)建在距A點(diǎn)15km處.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，若將△ABC作平移變換，使A點(diǎn)落在B點(diǎn)的位置上，已知A(3，4)；B(－2，2)；C(2，－2)．

(1) 請直接寫出B點(diǎn)、C點(diǎn)、P點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B1，C1，P1的坐標(biāo)；

(2) 求△AOC的面積S△AOC．

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【題目】如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB

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【題目】“鎮(zhèn)康人民想致富，可惜差條二級路”這一啊數(shù)瑟小調(diào)流傳鎮(zhèn)康大街小巷．經(jīng)有關(guān)部門批準(zhǔn)，龍南二級路已于 2015 年初啟動，已知兩工程隊(duì)共同參與某項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工一個月完成總工程的，這時增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個月，總工程全部完成．問：

（1）那個工程隊(duì)的施工速度快？

（2）若甲、乙兩隊(duì)同時施工，需多少時間完成整項(xiàng)工程？

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【題目】如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件，幾個工人加工乙種零件？

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【題目】若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實(shí)數(shù)根，則2α2+3αβ+5β的值為（ ）
A.﹣13
B.12
C.14
D.15

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【題目】填空：如圖，己知

可推得．理由如下：

(已知)，

又 ( )

( )

( )

( )

又 ( )

( )

( )

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【題目】若關(guān)于y的一元二次方程ky2﹣4y﹣3=3y+4有實(shí)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k＞﹣
B.k≥﹣ 且k≠0
C.k≥﹣
D.k＞ 且k≠0

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