【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．其中正確的結(jié)論有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

【答案】C．

【解析】

試題分析：①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故①正確；

②當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故②錯(cuò)誤；

③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故③正確；

④對(duì)稱軸=1，即2a+b=0，故④正確；

⑤當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大．此時(shí)，y=a+b+c，而當(dāng)x=m時(shí)，，所以a+b+c＞，故a+b＞，即a+b＞m（am+b），故⑤正確．

故正確的結(jié)論為①③④⑤，故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q．

（i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（ii）取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．試探究是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l的表達(dá)式為y=x，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)為圓心，OA1為半徑畫弧，與直線l交于點(diǎn)C1，記長為m1；過點(diǎn)A1作A1B1垂直x軸，交直線l于點(diǎn)B1，以O(shè)為圓心，OB1為半徑畫弧，交x軸于C2，記的長為m2；過點(diǎn)B1作A2B1垂直l，交x軸于點(diǎn)A2，以O(shè)為圓心，OA2為半徑畫弧，交直線l于C3，記的長為m3…按照這樣規(guī)律進(jìn)行下去，mn的長為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG =FC；③AG∥FC；④S△FGC =．其中正確的是（ ）

A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y＝ k x（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C．過點(diǎn)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)m=-3時(shí)，代數(shù)式m2-2m+1的值是（ ）

A. -11 B. 1 C. 4 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A. 3a+2a=5a2 B. 3a+4b=7ab C. a5-a2=a3 D. 2a2b-a2b=a2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是 （ ）

A. 2或12 B. －2或12 C. 2或－12 D. －2或－12

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