【題目】如圖，在殘破的圓形工件上量得一條弦BC＝16，的中點D到BC的距離ED＝4，則這個圓形工件的半徑是_____．

【答案】10．

【解析】

由DE⊥BC，DE平分弧BC，根據(jù)垂徑定理的推論得到圓心在直線DE上，設圓心為O，連結OB，設圓的半徑為R，根據(jù)垂徑定理得BE＝CE＝BC＝8，然后根據(jù)勾股定理得到R2＝82+（R﹣4）2，再解方程即可．

∵DE⊥BC，DE平分弧BC，

∴圓心在直線DE上，

設圓心為O，如圖，連結OB，設圓的半徑為R，則OE＝R﹣4，

∵OE⊥BC，

∴BE＝CE＝BC＝×16＝8，

在Rt△OEB中，OB2＝BE2+OE2，即R2＝82+（R﹣4）2，解得R＝10，

即這個圓形工件的半徑是10．

故答案為：10

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價格出售，平均每天銷售80箱，價格每提高1元，平均每天少銷售2箱.

⑴.求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關系式；

⑵.求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關系式；

⑶.當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝α，將△ABC繞點C順時針方向旋轉到△A′B′C的位置，使AA′∥BC，設旋轉角為β，則α，β滿足關系（　�。�

A.α+β＝90°B.α+2β＝180°C.2α+β＝180°D.α+β＝180°

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【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC的延長線上，且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于點O，連接DE．若∠AOD＝120°，AC＝4，則CD的大小為（　　）

A.8B.4C.8D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，∠A＝30°，將△ABC繞點C逆時針旋轉α，（0°＜α≤60°），得到△DEC，設直線DE與直線AB相交于點P.

（1）如圖1，連接PC，求證：PC平分∠EPA．

（2）如圖2，在△ABC旋轉過程中，連接BE，當△BCE的面積為9時，求α的度數(shù)．

（3）如圖3，當點P在邊AB上時，問：PE+PB是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點.

(1)求k的值：

(2)若點P在拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y軸的距離是2，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）．點P是直線BC上方的拋物線上一動點．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點P的坐標；

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正方形ABCD邊上一點，以O為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點E，過點E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對折，點D的對稱點D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長為_____．

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