【題目】如圖，，是一條射線，，一只螞蟻由以速度向爬行，同時(shí)另一只螞蟻由點(diǎn)以的速度沿方向爬行，幾秒鐘后，兩只螞蟻與點(diǎn)組成的三角形面積為？

【答案】，，后，兩螞蟻與點(diǎn)組成的三角形的面積均為．

【解析】

設(shè)xs后兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2，分當(dāng)螞蟻在AO上運(yùn)動(dòng)和螞蟻在OB上運(yùn)動(dòng)兩種情況列方程，解方程即可求解.

有兩種情況：

（1）如圖1，當(dāng)螞蟻在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)xs后兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2，

由題意，得×3x×（50-2x）=450，

整理，得x2-25x+150=0，

解得x1=15，x2=10．

（2）如圖2，當(dāng)螞蟻在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

設(shè)x秒鐘后，兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2，

由題意，得×3x（2x-50）=450，

整理，得x2-25x-150=0，

解得x1=30，x2=-5（舍去）．

答：15s，10s，30s后，兩螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形的面積均為450cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的點(diǎn)，，，現(xiàn)將此正方形繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到正方形，求正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為米（如圖），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米．

若苗圃園的面積為平方米，求；

若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值嗎？如果有，求出最大值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是的小數(shù)部分，又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）．

請(qǐng)解答：

（1）的整數(shù)部分是　 　，小數(shù)部分是　 　．

（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值．

（3）已知x是3+的整數(shù)部分，y是其小數(shù)部分，直接寫出x﹣y的值．

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D與B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，連接CE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求證：CE平分∠ACF；

（3）若AB=2，當(dāng)四邊形ADCE的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．設(shè)通道的寬度為x米．

（1）a＝ （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為 2430平方米，則通道的寬度為多少米？

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【題目】凸四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)滿足：每一個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)距離之積都相等．則四邊形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

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【題目】七年級(jí)某班為準(zhǔn)備科技節(jié)表彰的獎(jiǎng)品，計(jì)劃從友誼超市購(gòu)買筆記本和水筆共40件，在獲知某網(wǎng)店有“五一”促銷活動(dòng)后，決定從該網(wǎng)店購(gòu)買這些獎(jiǎng)品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價(jià)分別如下表，且在友誼超市購(gòu)買這些獎(jiǎng)品需花費(fèi)90元．

品名商店

筆記本（元/件）

水筆（元/件）

友誼超市

2.4

2

網(wǎng)店

2

1.8

（1）請(qǐng)求出需購(gòu)買筆記本和水筆的數(shù)量；

（2）求從網(wǎng)店購(gòu)買這些獎(jiǎng)品可節(jié)省多少元．

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A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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