【題目】如圖，∠ABC＝∠ADE＝90°，AD＝AB，AC＝AE，BC與DE相交于點F，連接CD、EB.

(1)圖中共有幾對全等三角形，請你一一列舉；

(2)求證：CF＝EF.

【答案】（1）有三對全等三角形，具體見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定，結(jié)合圖形得出即可；

（2）連接AF，根據(jù)HL證Rt△ABC≌Rt△ADE推出BC=DE，根據(jù)HL推出△ADF≌△ABF，推出DF=BF，利用線段的差即可得.

試題解析：(1) 圖中有3對全等三角形有Rt△ABC≌Rt△ADE，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF；

(2)連接AF，

∵∠ABC＝∠ADE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，

∴Rt△ABC≌Rt△ADE(HL)，

∴BC＝DE，

在Rt△ABF和Rt△ADF中，AB＝AD，AF＝AF，

∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL)，

∴BF＝DF，

∴BC－BF＝DE－DF，

即CF＝EF.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當x＝1時，ax+b+1＝﹣3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了豐富學生的閱讀資源，某校圖書館準備采購文學名著和人物傳記兩類圖書. 經(jīng)了解，30本文學名著和20本人物傳記共需1150元，20本文學名著比20 本人物傳記多100元. （注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的人物傳記價格都一樣.）

（1）求每本文學名著和人物傳記各多少元？

（2）若學校要求購買文學名著比人物傳記多20本，文學名著和人物傳記書籍總數(shù)不低于85本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，∠AOB=90°，點C在射線OA上，CD∥OE．
（1）如圖1，若∠OCD=120°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）把“∠AOB=90°”改為“∠AOB=120°”，射線OE沿射線OB平移，得O′E，其他條件不變，（如圖2所示），探究∠OCD、∠BO′E的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，作PO′⊥OB垂足為O′，與∠OCD的平分線CP交于點P，若∠BO′E=α，請用含α的式子表示∠CPO′（請直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓．為了測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離，小強測得辦公大樓頂部點A的仰角為45°，測得辦公大樓底部點B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD=10米．求點P到AD的距離（用含根號的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一堆有紅、白兩種顏色的球若干個，已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的2倍比紅球多．若把每一個白球都記作“2”，每一個紅球都記作“3”，則總數(shù)為“60”，那么這兩種球各有多少個？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD= ，則陰影部分圖形的面積為（ ）

A.4π
B.2π
C.π
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案