【題目】葛藤是一種刁鉆的植物,它自己腰桿不硬,為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光,常常饒著樹(shù)干盤旋而上,它還有一手絕招,就是它繞樹(shù)盤上升的路線,總是沿著最短路線——盤旋前進(jìn)的。難道植物也懂得數(shù)學(xué)嗎?

閱讀以上信息,你能設(shè)計(jì)一種方法解決下列問(wèn)題嗎?

(1)如圖,如果樹(shù)的周長(zhǎng)為3cm,從點(diǎn)A繞一圈到B點(diǎn),葛藤升高4cm,則它爬行路程是多少厘米?

(2)如果樹(shù)的周長(zhǎng)為8cm,繞一圈爬行10cm,則爬行一圈升高多少厘米?如果爬行10圈到達(dá)樹(shù)頂,則樹(shù)干高多少厘米?

【答案】厘米;60厘米.

【解析】

(1)如圖,將圓柱展開(kāi),可知底面圓周長(zhǎng),即為AC的長(zhǎng),圓柱的高即為BA的長(zhǎng),求出CB的長(zhǎng)即為葛藤繞樹(shù)的最短路程.
(2)先根據(jù)勾股定理求出繞行1圈的高度,再求出繞行10圈的高度,即為樹(shù)干高.

(1)如圖所示:

如果樹(shù)的周長(zhǎng)為3cm,繞一圈升高4cm,則葛藤繞樹(shù)爬行的最短路線為: 厘米;

(2) )⊙O的周長(zhǎng)為80cm,即AC=80cm,
繞一圈100cm,則BC=100cm,
高AB=cm.

10×6=60厘米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,國(guó)家每年都要對(duì)中學(xué)生進(jìn)行一次體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí),某學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題

(1)本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求測(cè)試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).
(4)若該學(xué)校七年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有多少名?
(5)請(qǐng)你對(duì)“不及格”等級(jí)的同學(xué)提一個(gè)友善的建議(一句話即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,△AOB的頂點(diǎn)O在直線l上,且AO=AB.

(1)畫(huà)出△AOB關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形△COD,且使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C ;

(2)在(1)的條件下,ACBD的位置關(guān)系是________;

(3)在(1)、(2)的條件下,聯(lián)結(jié)AD,如果∠ABD=2∠ADB,求∠AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 50 臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn) 450 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.

(1)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器;

(2)生產(chǎn) 3000 臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在比原計(jì)劃提前幾天完成.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,DAB的中點(diǎn),點(diǎn)EAB邊上一點(diǎn).

(1)BFCE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖①).求證:AE=CG;

(2)AHCE,垂足為H,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖②),找出圖中與BE相等的線段,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣4(a≠0)與x軸交于A(4,0)、B(﹣1,0)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線y=﹣x+4交拋物線于點(diǎn)C.

(1)求此拋物線的解析式;
(2)在直線AC上有一動(dòng)點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)E在某個(gè)位置時(shí),使△BDE的周長(zhǎng)最小,求此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo);
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在直線AC與拋物線圍成的封閉線A→C→B→D→A上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在使△BDE為直角三角形的情況,若存在,請(qǐng)直接寫出符合要求的E點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E(與點(diǎn)B、C不重合)是BC邊上一點(diǎn),將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF,過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接CF.

(1)求證:△ABE≌△EGF;
(2)若AB=2,SABE=2SECF , 求BE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一淘寶店主購(gòu)進(jìn)兩款恤在網(wǎng)上進(jìn)行銷售,恤每件價(jià)格元,恤每件價(jià)格元,第一批共購(gòu)買件.

(1)該淘寶店主第一批購(gòu)進(jìn)的恤的總費(fèi)用不超過(guò)元,求恤最少購(gòu)買多少件?

(2)由于銷售情況良好,該淘寶店主打算購(gòu)進(jìn)第二批恤,購(gòu)進(jìn)的、兩款恤件數(shù)之比為,價(jià)格保持第一批的價(jià)格不變;第三批購(gòu)進(jìn)恤的價(jià)格在第一批購(gòu)買的價(jià)格上每件減少了元,恤的價(jià)格比第一批購(gòu)進(jìn)的價(jià)格上每件增加了元,恤的數(shù)量比第二批增加了恤的數(shù)量比第二批減少了,第二批與第三批購(gòu)進(jìn)的恤的總費(fèi)用相同,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李老師家距學(xué)校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī),此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘,于是他立刻步行回家取手機(jī),隨后騎電瓶車返回學(xué)校.已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘,且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍,李老師到家開(kāi)門、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘.
(1)求李老師步行的平均速度;
(2)請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班,并說(shuō)明理由.

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