Question

【題目】已知二次函數(shù)(a≠0)的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

①由拋物線的開口方向拋物線與y軸交點(diǎn)的位置、對(duì)稱軸即可確定a、b、c的符號(hào),即得abc的符號(hào);②由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)判斷即可;③x=-1時(shí),y>0,即a-b+c>0,所以a+c>b④由

,a0,得到b>2a,所以b-2a>0.

解:①由開口向下,可得a<0,又由拋物線與y軸交于正半軸可得c>0,然后由對(duì)稱軸在y軸左側(cè),得到b與a同號(hào),則可得b<0,abc>0,故①錯(cuò)誤;

②由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得b2-4ac>0,故②正確;

③∵x=-1時(shí),y>0,即a-b+c>0,

∴a+c>b,故③正確

④∵拋物線對(duì)稱軸x=,a0,

∴b-2a>0,故④正確

綜上所述正確的結(jié)論有3個(gè)

故選C.