【題目】海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．

【答案】解：有觸礁危險．
理由：過點P作PD⊥AC于D．
設(shè)PD為x，在Rt△PBD中，
∠PBD=90°﹣45°=45度．
∴BD=PD=x．
在Rt△PAD中，
∵∠PAD=90°﹣60°=30°
∴AD= x
∵AD=AB+BD∴ x=12+x
∴x=
∵6（ +1）＜18
∴漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險．

【解析】過點P作PD⊥AC于D，在Rt△PBD和Rt△PAD中，根據(jù)三角函數(shù)AD，BD就可以PD表示出來，根據(jù)AB=12海里，就得到一個關(guān)于PD的方程，求得PD．從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險．
【考點精析】本題主要考查了關(guān)于方向角問題的相關(guān)知識點，需要掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．

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【題目】解不等式組 ，并在數(shù)軸上表示解集．

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【題目】如圖，C為線段AB的中點，點D在線段CB上．

（1）圖中共有 條線段．

（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請你再寫出兩個有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：

① ；② .

（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長．

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【題目】為了解飲料自動售貨機(jī)的銷售情況，有關(guān)部門從北京市所有的飲料自動售貨機(jī)中隨機(jī)抽取20臺進(jìn)行了抽樣調(diào)查，記錄下某一天各自的銷售情況單位：元，并對銷售金額進(jìn)行分組，整理成如下統(tǒng)計表：

28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，

25，58，64，58，55，41，58，65，72，30

銷售金額x

劃記

______

______

頻數(shù)

3

5

______

______

請將表格補(bǔ)充完整；

用頻數(shù)分布直方圖將20臺自動售貨機(jī)的銷售情況表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

根據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，你能獲取哪些信息？至少寫出兩條不同類型信息

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【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為(0，4)，B點的坐標(biāo)為(3，0)，C(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，若∠ABC＝90°，且BA＝BC，求ab的值．

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【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？

（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).

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【題目】如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是（ ）
A.AD=BD
B.OD=CD
C.∠CAD=∠CBD
D.∠OCA=∠OCB

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