Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如右圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若點(diǎn)A（-2，y1），點(diǎn)B（，y2），點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 1個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=2，

∴b=-4a，∴4a+b=0，故（1）正確；

由圖象知，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＜0，∴4a+c＜2b，故（2）錯(cuò)誤；

∵圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），

∴a-b+c=0，即c=-a+b=-a-4a=-5a，

∴5a+3c=5a-15a=-10a，

∵拋物線的開(kāi)口向下，

∴a＜0，

∴5a+3c=-10a＞0，故（3）正確；

由圖象知拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=2，

∴離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，
∴y1＜y2＜y3，故（4）錯(cuò)誤.

綜上（1）（3）正確.

故選A.