Question

如圖，若反比例函數(shù)y=-

4

x

與一次函數(shù)y=mx-1的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，a）．
（1）求a和m的值；
（2）在第二象限內(nèi)，利用函數(shù)圖象直接寫(xiě)出mx-1＞

4

x

的解集．

Answer 1

分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得a的值，進(jìn)而把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)可得m的值；
（2）易得在交點(diǎn)的左側(cè)，對(duì)于相同的自變量，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值，即可得到mx-1＞

4

x

的解．

解答：解：（1）反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A（-4，a），
∴a=-

4

-4

=1；（3分）
又一次函數(shù)y=mx-1的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，
∴1=-4m-1，m=-

1

2

；

（2）在交點(diǎn)的左邊，mx-1＞

4

x

，
∴解集為x＜-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有關(guān)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的計(jì)算；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)在函數(shù)上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合相應(yīng)的函數(shù)解析式；看同一象限內(nèi)函數(shù)值的比較，看在交點(diǎn)的哪一側(cè)即可．