【題目】如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）圖中互為余角的角有　 ．

【答案】（1）∠DOE＝20°；（2）圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE.

【解析】

（1）利用平角的定義求得∠BOC，然后利用角平分線的性質(zhì)求得∠COD，再利用余角的定義即可求得結(jié)論；

（2）利用角平分線的性質(zhì)及余角的定義和性質(zhì)即可找到.

（1）∵∠AOC＝40°，

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD＝∠BOC＝70°，

∵∠COE＝90°，

∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．

（2）∵∠COE＝90°，

∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD＝∠BOD，

∴∠BOD+∠DOE＝90°，

∴圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC是等腰直角三角形，，，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時，成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)時，如圖②，成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖③，延長DB交CF于點H；

（i）求證：；

（ii）當，時，則線段FC的長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△DCE有公共頂點C，AB=CD，BC=CE，∠ABC=∠DCE=90°.

（1）如圖1，當點D在BC延長線上時.

①求證：△ABC≌△DCE.

②判斷AC與DE的位置關(guān)系，并說明理由.

（2）如圖2，△CDE從（1）中位置開始繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，當點D落在BC邊上時停止.

①若∠A=60°，記旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為，當為何值時，DE與△ABC一邊平行.

②如圖3，若AB=c， BC=a， AC=b， a>c，邊BC，DE交于點F，求整個運動過程中，F在BC上的運動路程（用含a， b， c的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是北京懷柔醫(yī)院一位病人在4月8日6時到4月10日18時的體溫記錄示意圖，下列說法中，錯誤的是

①護士每隔6小時給病人量一次體溫；

②這個病人的體溫最高是39.5攝氏度，最低36.8攝氏度；

③他的體溫在4月9日18時到4月10日18時比較穩(wěn)定；

④他的體溫在4月8日18時到4月9日18時下降最快.

A. ① B. ②④ C. ④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，為其內(nèi)部一條射線．

（1）若平分，平分.求的度數(shù)；

（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為，試求當時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在梯形ABCD中， AD∥BC,AD=3,BC=7, ∠B+∠C=90°,點E、F分別是邊AD、BC的中點，那么線段EF=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點的對應(yīng)點的坐標是________.

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